数学：青岛版七年级下 第9章角复习课（能力考查+课件+导学案）

义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·上册（泰山版） 义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版） 复习课 第九章：角 1.一个角有哪些方法? 3.比较两个角的大小有哪些方法? 4.角的大小用什么方法度量?角度制的单位和进位制是什么? 5.什么是余角、补角?什么是对顶角? 6.过一点画一条直线与已知直线垂直可以用什么方法? 角 角的比较与度量 角的和、差、倍、分 对顶角 角的度量 角的分类 直角 锐角 钝角 垂直的概念与性质 余角 补角 角的平分线 对顶角相等 点到直线的距离 1.(2008·潍坊模拟)下列说法正确的是( ) A.角的大小与角的两边的长度有关 B.两条射线组成的图形叫做角 C.直线就是平角 D.右图中∠ABC可记作 ∠B D A B C D 2.判断正误 (1)直线是平角,射线是周角;( ) (2)点P不在∠A的内部,就在∠A的外部;( ) (3)大于直角的角是钝角,小于直角的角是锐角.( ) (4)同一个角的两个邻补角是对顶角( ) × × × √ 例1. 点O在直线AB上,OC为射线, ∠1比∠2的3倍少10°,求∠1与∠2的度数 解:设∠2=x°, 则∠1=(3x－10)° ∵ ∠1＋ ∠2=180° ∴(3x －10) ＋x=180 解得 x=47.5 ∴ ∠1=(3x－10)°=(3×47.5－10) ° =132.5° ∴ ∠1 =132.5°, ∠2=47.5° A O B C 1 2 例2. 一个角的补角比它的余角的2倍多10°,求这个角 解:设这个角为a ,根据题意得 (180°－a) －2(90°－ a)=10° 解得 a=10° 1.若一个角的余角的补角比这个角的补角小50°，则这个角为 2.有两个角,它们的比为7:3,而它们的差为72°,则这两个角的度数分别为 20° 126°、54° 3.如图,AB是街道,点O表 示一家超市,点C、D是两个居民小区,设计人员不小心把∠1、 ∠2、 ∠3的度数弄丢了,身边没有量角器,只知道∠1－ ∠2= ∠2 －∠3,则∠2 的度数是 60° A O B C D 1 2 3 解：∵ EO⊥AB， ∴ ∠AOE=90° ∴ ∠2= 90°－ ∠1= 90°－ 27°20′ = 62°40′ ∵ ∠AOD=180°－ ∠1=180°－ 27°20′ = 152°40′ 又∵ ∠3=∠FOD, ∴ ∠3= 0.5 ∠AOD = 152°40′×0.5 =76°20′ ∴ ∠2 = 62°40′, ∠3= 76°20′ 例3. 已知，AB和CD都是直线,EO⊥AB, ∠3=∠FOD, ∠1=27°20′,求∠2、 ∠3. A B C D E F O 1 2 3 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=87°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数. 解: ∵ ∠AOD=∠FOC＋ ∠1 = 87 ° ＋40 °=127° 又∵ OE平分∠AOD ∴ ∠2=0.5 ∠AOD =0.5 × 127°=63.5° ∵ ∠3＋ ∠AOD=180 ° ∴ ∠3= 180 °－∠AOD = 180 °－ 127°=53 ° A B C D E F O 1 2 3 例4 .已知线段AB的长为10cm,点A、B点直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线条数为（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 C A B l1 6 4 l2 6 4 l3 6 4 已知∠AOB=40°,以O为顶点,OB为边作∠BOC=10°,求∠AOC的度数 或 解:当∠BOC在∠AOB外部时, ∠AOC= ∠AOB＋∠BOC= 40°＋10°=50°; 当∠BOC在∠AOB内部时, ∠AOC= ∠AOB－ ∠BOC= 40°－ 10°=30° A O B A O B C1 C2 例5. 如图,点D、E在BC上, ∠BDF和∠AEG都是直角,且∠1= ∠2,那么∠3= ∠4吗?说明理由. 解: ∠3= ∠4.理由如下: ∵ ∠1+ ∠3+ ∠BDF=180° ∠2+ ∠4+ ∠AEG=180° 又∵ ∠BDF=∠AEG=90° ∴ ∠1+ ∠3 = ∠2+ ∠4 =90°