数学：华师大版七年级下 91三角形（教案+课件+同步练习）

三角形的外角和（练习） 外角 3、三角形外角与内角的关系 （1）位置关系 （2）数量关系 外角+相邻的内角=180 ˚（互补） 相邻的内角 不相邻的内角 1、什么是三角形的内角？其和等于多少？ 复习 2、什么是三角形的外角？ 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？ * www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供 探究 ①∠CBD=∠C+∠A 将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置， 同学之间相互交流，发现什么结论？ 动动手 E ∵ ∠ABC + ∠CBD= 180 ° 又∵ ∠ABC+ ∠C+ ∠A= 180 ° ∴ ∠CBD= ∠C+ ∠A 证明（一） 证明（二）： 过B点作 BE∥AC ∴ ∠EBD = ∠A ( ? ) ∠CBE = ∠C ( ? ) ∴ ∠CBD = ∠CBE+ ∠EBD = ∠C+ ∠A F ② ∠CBD﹥∠C； 　 ∠CBD﹥ ∠A 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角　 A D C B ∠ACD= ∠A+ ∠B （1）三角形的一个外角等于与它不相邻　　　　　的两个内角的和 1.unknown 1、求下列各图中∠1的度数. 小试身手 2 ∠1=90° ∠1=85° ∠1=95° ∠2=85° 2、如图所示： 则∠1＝_____; ∠2=_____; ∠3=______ . 25° 62° 118° 155° 37° 3 2 1 小试身手 4、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______ 30° A D E C B 1 4 3 2 思维提升 1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 　的度数？ 1 2 解：∵∠1＝ ∠A+ ∠D （三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和） 又∵∠2＝ ∠B+ ∠E （三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和） ∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =(∠A+ ∠D)+(∠B+ ∠E)+∠C =∠1+∠2+∠C =180° E D C B A ∠ACD > ∠A ∠ACD > ∠B （2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2.unknown ∵∠3 >∠2 ,∠2 >∠1 ∴∠3 >∠1 ∠3 > ∠1 3.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。 ∠1+ ∠2+ ∠3= 3600 （3）三角形的外角和等于3600 D E F A C B 1 2 3 三角形的三个外角之比为2:3:4， 则与它们相邻的内角分别为（ ） A. 80˚ 120˚ 160 ˚ B. 160 ˚ 120 ˚ 80 ˚ C. 100 ˚ 60 ˚ 20 ˚ D. 140 ˚ 120 ˚ 100 ˚ 解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k， 根据三角形的外角和等于360 ˚ ，有 2k+3k+4k= 360 ˚ ， 可解得k=40 ˚,三个外角分别为80˚ 120˚ 160 ˚ ， 则相邻的内角分 别为100 ˚ 60 ˚ 20 ˚ 故选 C C 让 我 们 一 起 去 发 现 如图，计算∠BOC C B O A F C B O A F 提高作业 1、将一副三角板按如图方式放置，则两条 斜边所形成的钝角∠1＝______ 1 提高作业 1、 △ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗？ E D C B A 提高作业 如图所示， △ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°,求∠BHC的度数？ A H E D C B 1 三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2 三角形的内角和等于180˚ 三角形的外角和等于360 ˚ 3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。 作业布置：P65 3 ； P67 2、3 $$ 三角形的三边关系 三角形的稳定性 四边形的不稳定性 三角形的稳定性具体指的是什么意思？ 奇怪吗？ 变形“金刚” 做一做 三角形的稳定性: 三角形三条边的长确定,则三角形的形状和大小就唯一确定. 1、以线段a、b、c为边做一个三角形 a b c 2、以线段a