八年级数学下册 2.3一元二次方程的应用二课时课件

例1：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 1.unknown 2.unknown 试一试：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？ 3.unknown 一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km。 合作学习  （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？ B C A 500km 200km 北 东 一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km。 合作学习  （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入 台风影响区？你采用什么方法来判断？ C1 B1 （2）如果你认为轮船会进入台风影响区， 那么从接到警报开始，经多少时间就进入 台风影响区？ （3）如果把航速改为10 Km/h ，结果怎样？ B C A 500km 200km 北 东 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠C=∠ADC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动。若点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动时间为t（s） （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ Q A B C D P ∟ E 例2：如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别 从A，B同时出发，经过 几秒， △ PBQ的面积 等于8cm2 ？ 8.unknown 例3：某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。 (1)当每辆车的月租金定3600元时,能租出多少辆? (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元? $$ 一元二次方程的应用（1） （1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示） （2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表示） （1）增长率问题 （2）降低率问题 二次增长后的值为 依次类推n次增长后的值为 设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推n次降低后的值为 问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台. （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）. 思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗? (2)已知2002年的台数是多少? (3)据此,你能列出方程吗? 892(1+x)2=2083 . . . . . 年份 上网计算 机总台数 (万台) 3200 2400 1600 800 0 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 2003年 12月31日 350 892 1254 2083 3089 问题: （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？ (1)已知哪段时间的年平均增长率? (2)需要求哪个时间段的年平均增长率? 想一想: . .