数学：浙教版八年级下 23 一元二次方程的应用（教案）

课 题 2.3一元二次方程的应用（1） 课 时 教 学 目 标 1、 经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值. 2、 会列一元二次方程解应用题. 教 学 设 想 本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点. 教 学 程 序 与 策 略 一、引例：要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528 的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？ 二、回顾： 1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处. 2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？ ①审（审题）； ②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）； ③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）； ④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）. 对照步骤，引导学生完成解题过程 板书：（主题）一元二次方程的应用[来源:Z.xx.k.Com] 三、新课 1．多媒体显示课本例1 （1）着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义. （2）思考：直接设每盆植x株好吗？为什么？ 启发：设什么为x才好？ （3）指导学生用x表示其他相关量. （4）问: 你怎样列方程呢？指导学生解方程，并进行检验. 请每位同学自己检验两根.发现什么？ 2．完成课内练习1：学生完成练习后出示正确答案核对（略） 3．讲解例2；显示例2（屏幕显示），注意：叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均 教 学 程 序 与 策 略 增长率”，不要随用其他的说法，否则学生解题时容易产生歧义. 请大家以学习小组为单位讨论如下问题，然后以组为单位回答： （1）增长率与什么有关系？（增长率与时间相关.必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.） （2）年平均增长率怎么算？纠正学生的各种错误回答并小结； 经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是： （等量关系）.[来源:Z*xx*k.Com] （3）x的正负性有什么意义？（当x>0时表增长，当x<0时表示下降.） 4．完成课内练习2； 四、课堂小结：这节我们学到了什么？ 1、 学会了列一元二次方程解应用题. 2、 列一元二次方程解应用题的步骤. 3、 经过两年的年平均变化率与原量a和b之间的关系是： （等量关系）.[来源:学科网] 对例1，使用间接设元更能表示其他的相关量. 五、作业布置：（1）完成课本“作业题”. （2）作业本[来源:学科网ZXXK] 教后反思录 [来源:学&科&网] $$ 课 题 2.3一元二次方程的应用（2） 课 时 教 学 目 标 （1）继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验到列一元二次方程解应用题的应用价值； （2）进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。 教 学 设 想 本节的重点是继续探索一元二次方程的应用；“合作学习”的问题较为复杂，计算量大是本节教学的难点。 教 学 程 序 与 策 略 （1） 创设情境，引入新课 提出问题：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学生动手实践，并发表意见） （2）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？ （2） 例题讲解 例3：如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？[来源:学科网ZXXK] 设问：（1）若设纸盒的高为x，那么裁去的四个正方形的边长为多少？ （2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？（用虚线画出纸盒的底面） （3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？ （4）请每位同学自己检验两根，发现什么？ （3） 课内练习：[来源:学科网] （4） 合作学习: 一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km。 （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方 教 学 程 序 与 策 略 法来判断？ （2）如果你认