数学：浙教版八年级下 23 一元二次方程的应用（课件）

一元二次方程的应用（1） （1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示） （2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表示） （1）增长率问题 （2）降低率问题 二次增长后的值为 依次类推n次增长后的值为 设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推n次降低后的值为 问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台. （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）. 思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗? (2)已知2002年的台数是多少? (3)据此,你能列出方程吗? 892(1+x)2=2083 . . . . . 年份 上网计算 机总台数 (万台) 3200 2400 1600 800 0 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 2003年 12月31日 350 892 1254 2083 3089 问题: （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？ (1)已知哪段时间的年平均增长率? (2)需要求哪个时间段的年平均增长率? 想一想: . . . . . 年份 上网计算 机总台数 (万台) 3200 2400 1600 800 0 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 2003年 12月31日 350 892 1254 2083 3089 问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台； （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%） 解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得 892（1+x)2=2083 ≈52.8% (不合题意，舍去） 答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%. (1+x)2= (2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得 1254（1+y)2=3089 解这个方程，得 (不合题意，舍去） ≈56.9% 56.9%＞ 52.8% 答： 2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。 (2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大? 2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台 列方程解应用题的步骤有: 即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。 根据等量关系列出方程 解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。 审 设 列 解 练一练: 某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少? 练一练: 某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)? 提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等， 设为“1”更常用. 列方程解应用题的基本步骤怎样？ （2）制定计划： 5、设元，包括设直接未知数或间接未知数； 6、用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量； （3）执行计划： 7、列方程； 8、解方程； （4）回顾 9、检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。 解题步骤：一设 二列 三解 四检验并作答 问题: 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均