1.2.2.2补集及综合应用课件-人教版高中数学必修一(共34张PPT)

第2课时　补集及综合应用 第一章　1.2.2　集合的运算 教学目标 知识目标：1.理解全集、补集的概念. 2.准确翻译和使用补集符号和Venn图. 能力目标：会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题. 题型探究 问题导学 达标检测 内容索引 问题导学 知识点一　全集 1.定义：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的 ，那么称这个给定的集合为全集． 2.记法：全集通常记作 . 子集 U 思考　 知识点二　补集 实数集中，除掉大于1的数，剩下哪些数？ 答案 答案　剩下不大于1的数，用集合表示为{x∈R|x≤1}. 文字语言 如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中 的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作_____ 符号语言 ∁UA＝________________ 图形语言 梳理 (1) 补集定义 不属于A ∁UA {x|x∈U，且x∉A} (2)运算性质 A∪∁UA＝ ； A∩∁UA＝ ； ∁U(∁UA)＝ . U ∅ A [思考辨析 判断正误] 1.根据研究问题的不同，可以指定不同的全集.(　　) 2.存在x0∈U，x0∉A，且x0∉∁UA.(　　) √ × 答案 × × 题型探究 例1　(1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，则∁UA等于 A.{x∈R|0<x<2} B.{x∈R|0≤x<2} C.{x∈R|0<x≤2} D.{x∈R|0≤x≤2} 类型一　求补集 解析　∵U＝{x∈R|－2≤x≤2}， A＝{x∈R|－2≤x≤0}， ∴∁UA＝{x∈R|0<x≤2}，故选C. 答案 解析 (2)设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3，4,5,6}，求∁UA，∁UB. 解答 (3)设全集U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，求A∩B，∁U(A∪B). 解　根据题意可