1.2.2函数的表示（第 二 课 ）分段函数课件-人教版高中数学必修一(共43张PPT)

人民教育出版社A版必修1 第一章 集合与函数 　1.2.1　函数的表示第二课时 分段函数与映射 教学目标 知识目标：1.会用解析法及图象法表示分段函数. 2.了解映射概念. 能力目标：给出分段函数，能研究有关性质. 　　名称 区别与联系　　　 函数 映射 区别 函数中的两个集合A和B必须是非空数集 映射中的两个集合A和B可以是数集，也可以是其他集合，只要非空即可 联系 函数是一种特殊的映射；映射是函数概念的推广，但不一定是函数 　给y求x (1)若f(x0)＝8，求x0的值； 解答 解　当x0≤2时，由2x0＝8，得x0＝4，不符合题意； (2)解不等式f(x)>8. 解答 (1)画出f(x)的图象； 解　利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示. 解答 解答 (3)求f(x)的值域. 解答 解　由图象知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0,1]， 当x>1或x<－1时，f(x)＝1. 所以f(x)的值域为[0,1]. [提出问题] 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定： (1)5千米以内，票价2元； (2)5千米以上，每增加5千米，票价增加1元(不足5千米的按5千米计算)． 已知两个相邻的公共汽车站间相距1千米，沿途(包括起点站和终点站)有11个汽车站． 分段函数 问题3：x与y之间有何特点？ 提示：x在不同区间内取值时，与y所对应的关系不同． 问题1：从起点站出发，公共汽车的行程x(千米)与票价y(元)有函数关系吗？ 提示：有函数关系． 问题2：若有函数关系，函数的表达式是什么？ 提示：y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2，　0＜x≤5，,3， 5＜x≤10.)) [导入新知] 如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在不同的取值范围内，函数有着不同的对应关系，称这样的函数为分段函数． [化解疑难] 分段函数的三要点 (1)分段函数是一个函数，切不可把它看成是几个函数．分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围． (2)一个函数只有一个定义域，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式． (3)求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合，再求出它们的