1.2.2函数的表示（第 一 课 ）课件-人教版高中数学必修一(共38张PPT)

人民教育出版社A版必修1 第一章 集合与函数 　1.2.2　函 数 的 表 示 （第 一 课 ） 教学目标 知识目标：1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点. 2.掌握求函数解析式的常见方法. 能力目标：1.掌握求函数解析式的常见方法. 2.尝试作图并从图象上获取有用的信息. 污染源距离 50 100 200 300 500 氰化物浓度 0.678 0.398 0.121 0.05 0.01 优　点 缺　点 解析法 一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 不够形象、直观，而且并不是所有的函数都可以用解析式表示 列表法 不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系 图象法 直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质 只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 f(x) 2 1 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 　函数图象的应用 例3　已知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为____________，值域为_______. [－2,4]∪[5,8] 解析　函数的定义域对应图象上所有点横坐标的取值集合，值域对应纵坐标的取值集合. 答案 解析 [－4,3] 解　f(x)＝x2－4x＋3(x≥0)图象如图， f(x)与直线y＝m的图象有2个不同交点， 由图易知－1<m≤3. 跟踪训练　函数f(x)＝x2－4x＋3(x≥0)的图象与y＝m有2个交点，求实数m的取值范围. 解答 [提出问题] (1)如图是我国人口出生率变化曲线： 函数的表示法 提示：能．表示浓度是距离的函数．其中，定义域为{50,100,200,300,500}，值域为{0.678,0.398,0.121,0.05,0.01}． 问题3：实例中的函数关系能否用解析式表示？ 提示：不能．并不是所有的函数都有解析式． (2)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表： 问题1：实例(1)中的图能表示两个变量之间存在函数关系吗？如果能，自变量是什么？ 提示：能．表示出生率是年份的函数，其中年份为自变量． 问题2：实例(2)中的表格能表示两个变量之间存在函数关系吗？如果能，定义域是什么？值域是什么？