1.3.2奇偶性课件-人教版高中数学必修一(共32张PPT)

人民教育出版社A版必修1 第一章 集合与函数 教学目标 知识目标：1.理解函数奇偶性的定义. 2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法. 能力目标：1.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题. 2.已知奇偶性，会求参数值. 偶函数 奇函数 定义 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有___________，那么函数f(x)就叫做偶函数 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数 定义域 关于 对称 图象 特征 f(－x)＝f(x) f(－x)＝－f(x) 原点 跟踪训练3　设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是 A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 答案 解析 [提出问题] 已知函数(1)f(x)＝x2－1，(2)f(x)＝－eq \f(1,x)，(3)f(x)＝2x的图象分别如图所示： 问题1：各个图象有怎样的对称性？ 提示：题图(1)关于y轴对称；题图(2)(3)关于坐标原点对称． 问题2：对于以上三个函数，分别计算f(－x)，观察对定义域内的每一个x，f(－x)与f(x)有怎样的关系？ 提示：(1)f(－x)＝f(x)；(2)f(－x)＝－f(x)；(3)f(－x)＝－f(x)． [导入新知] [化解疑难] 理解函数的奇偶性应关注四点 (1)函数的单调性是函数的“局部”性质，而奇偶性是函数的“整体”性质，只有对其定义域内的每一个x，都有f(－x)＝－f(x)[或f(－x)＝f(x)]，才能说f(x)是奇(偶)函数． (2)函数y＝f(x)是奇函数或偶函数的一个必不可少的条件：定义域关于原点对称．换言之，若所给函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性．例如，函数y＝x2在区间(－∞，＋∞)上是