2.1.2指数函数及其性质(一)课件-人教版高中数学必修一(共39张PPT)

第二章　§2.1　指数函数 　2.1.2　指数函数及其性质(一) 教学目标 知识目标：1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性. 2.掌握指数函数图象的性质. 能力目标：会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域. 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一　指数函数 思考　细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与y＝x2有什么不同？ 答案　y＝2x.它的底为常数，自变量为指数，而y＝x2恰好反过来. 梳理　一般地， 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 . 特别提醒：(1)规定y＝ax中a>0，且a≠1的理由： ①当a≤0时，ax可能无意义；②当a>0时，x可以取任何实数；③当a＝1时，ax＝1 (x∈R)，无研究价值.因此规定y＝ax中a>0，且a≠1. (2)要注意指数函数的解析式：①底数是大于0且不等于1的常数.②指数函数的自变量必须位于指数的位置上.③ax的系数必须为1.④指数函数等号右边不能是多项式，如y＝2x＋1不是指数函数. 函数y＝ax(a>0，且a≠1) R 6 知识点二　指数函数的图象和性质 指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：   a>1 0<a<1 图象 定义域 R 值域 (0，＋∞) 7 性质 过定点 过定点 ，即x＝ 时，y＝__ 函数值的变化 当x>0时， ； 当x<0时，_______ 当x>0时， ； 当x<0时，_____ 单调性 在R上是_______ 在R上是_______ (0,1) 0 1 y>1 0<y<1 0<y<1 y>1 增函数 减函数 8 [思考辨析 判断正误] 1.y＝xx(x>0)是指数函数.(　　) 2.y＝ax＋2(a>0且a≠1)是指数函数.(　　) 3.因为a0＝1(a>0且a≠1)，所以y＝ax恒过点(0,1).(　　) 4.y＝ax(a>0且a≠1)的最小值为0.(　　) × √ × × 题型探究 类型一　求指数函数的解