2.2.1对数与对数运算 第2课时 对数的运算 课件-人教版高中数学必修一(共28张PPT)

人民教育出版社A版必修1 第二章 基本初等函数（1） 2.2.1　对数与对数运算 第2课时　对数的运算 教学目标 知识目标：1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件. 2.掌握换底公式及其推论. 能力目标：能熟练运用对数的运算性质进行化简求值． 问题导学 达标检测 题型探究 问题导学 知识点一　对数运算性质 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么： (1)loga(M·N)＝ ； (2)loga ＝ ； (3)logaMn＝ (n∈R)． nlogaM logaM＋logaN logaM－logaN 知识点二　换底公式 思考1　观察知识点一的三个公式，我们发现对数都是同底的才能用这三个公式．那么我们在运算和求值中遇到不同底的对数怎么办？ 答案　设法换为同底． 6 梳理　对数换底公式： logab＝ (a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)． 特别地：logab·logba＝ (a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)． 1 7 [思考辨析 判断正误] 1.log2x2＝2log2x.(　　) 2.loga[(－2)×(－3)]＝loga(－2)＋loga(－3).(　　) 3.logaM·logaN＝loga(M＋N).(　　) × × × √ 题型探究 例1　计算：(1)log345－log35； 类型一　具体数字的化简求值 解答 (2)log2(23×45)； 解　log2(23×45)＝log2(23×210)＝log2(213)＝13log22＝13. 解答 (4)log29·log38. 解　原式= 解　log29·log38＝log2(32)·log3(23)＝2log23·3log32 反思与感悟　具体数的化简求值主要遵循两个原则 (1)把数字化为质因数的幂、积、商的形式. (2)不同底化为同底. 解答 跟踪训练1　计算：(1)2log63＋log64； 解　原式＝log632＋log64＝log6(32×4)＝log6(62)＝2log66＝2. 解答 (3)log43·log98； 类型二　代数式的化简 命题角度1　代数式恒等变换 ∴y>0，z>0. 解答