2.2对数函数-对数函数及其性质(二) 课件-人教版高中数学必修一(共35张PPT)

人民教育出版社A版必修1 第二章 基本初等函数（1） §2.2　对数函数2.2.2　对数函数及其性质(二) 教学目标 知识目标：1.会解简单的对数不等式. 2.了解反函数的概念及它们的图象特点. 能力目标：1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单 调性的判定方法. 2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法. 问题导学 达标检测 题型探究 问题导学 知识点一　不同底的对数函数图象的相对位置 思考　y＝log2x与y＝log3x同为(0，＋∞)上的增函数，都过点(1,0)，怎样区分它们在同一坐标系内的相对位置？ 答案　可以通过描点定位，也可令y＝1，对应x值即底数. 梳理　一般地，对于底数a>1的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越大越靠近x轴；对于底数0<a<1的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越小越靠近x轴. 6 知识点二　反函数的概念 思考　如果把y＝2x视为A＝R→B＝(0，＋∞)的一个映射，那么y＝log2x是从哪个集合到哪个集合的映射？ 答案　如图，y＝log2x是从B＝(0，＋∞)到A＝R的一个映射，相当于A中元素通过f：x→2x对应B中的元素2x，y＝log2x的作用是B中元素2x原路返回对应A中元素x. 7 梳理　一般地，像y＝ax与y＝logax(a＞0，且a≠1)这样的两个函数互为反函数. (1)y＝ax的定义域R就是y＝logax的值域；而y＝ax的值域(0，＋∞)就是y＝logax的定义域. (2)互为反函数的两个函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象关于直线y＝x对称. (3)互为反函数的两个函数的单调性相同.但单调区间不一定相同. 8 [思考辨析 判断正误] 1.y＝log2x2在[0，＋∞)上为增函数.( ) 2. 在(0，＋∞)上为增函数.( ) 3.ln x<1的解集为(－∞，e).( ) 4.y＝ax与x＝logay的图象相同.( ) × √ × × 题型探究 命题角度1　求单调区间 例1　求函数 的单调区间. 类型一　对数型复合函数的单调性 解答 解　令1－|x|>0，