2.3幂函数 课件-人教版高中数学必修一(共39张PPT)

人民教育出版社A版必修1 第二章 基本初等函数（1） 　§2.3　幂函数 教学目标 知识目标：1.了解幂函数的概念. 2.掌握y＝xα 的图象与性质. 能力目标：理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数的有关问题． 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一　幂函数的概念 答案　底数为x，指数为常数． 梳理　一般地， 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数． 函数y＝xα 6 知识点二　五个幂函数的图象与性质 1.在同一平面直角坐标系内函数(1)y＝x；(2) (3)y＝x2；(4)y＝x－1；(5)y＝x3的图象如图. 7 2.五个幂函数的性质   y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x－1 定义域 ___ ___ ___ _________ ________ 值域 ___ __________ ___ _________ _______ 奇偶性 ___ ___ ___ _________ ___ 单调性 增 在[0，＋∞) 上 ， 在(－∞，0] 上___  ____ ____ 在(0，＋∞) 上 ， 在(－∞，0) 上__ R R R R R [0，＋∞) {x|x≠0} [0，＋∞) {y|y≠0} [0，＋∞) 奇 偶 奇 奇 非奇非偶 增 增 增 减 减 减 8 知识点三　一般幂函数的图象特征 一般幂函数特征：(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点 ； (2)当α>0时，幂函数的图象通过 ，并且在区间[0，＋∞)上是 函数.特别地，当α>1时，幂函数的图象 ；当0<α<1时，幂函数的图象 ； (3)当 时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数； (4)幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线y＝x对称； (5)在第一象限，作直线x＝a(a>1)，它同各幂函数图象相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从 到 的顺序排列. (1,1) 原点 下凸 上凸 α<0 小 大 增 9 [思考辨析 判断