1.2.1集合之间的关系课件-人教版高中数学必修一(共33张PPT)

1.2.1　集合之间的关系 第一章　§1.2　集合之间的关系与运算 教学目标 知识目标：1.理解子集、真子集的概念. 2.理解集合相等并能用符号和Venn图表达集合间的关系. 能力目标：掌握列举有限集的所有子集的方法. 题型探究 问题导学 达标检测 内容索引 问题导学 思考1　 知识点一　子集与真子集 如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？ 答案 答案　所有的白马都是马，马不一定是白马. 思考2　 我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？ 答案 答案　用真子集.   定义 符号语言 图形语言(Venn 图) 子集 如果集合A中的 元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集 A⊆B(或B⊇A) 真 子 集 如果集合A是集合B的子集，并且B中__ 元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集 A B或(B A) 1.子集与真子集 梳理 任意一个 至 少有一个 2.子集的性质 (1)规定：空集是 的子集.也就是说，对任意集合A，都有∅⊆A. (2)任何一个集合A都是它本身的 ，即 . (3)如果A⊆B，B⊆C，则 . (4)如果A B，B C，则 . 任意一个集合 A⊆A 子集 A⊆C A C 思考　 知识点二　集合的相等 “中国的直辖市”构成的集合记为A，由北京、上海、天津、重庆四个城市构成的集合记为B，请问集合A与集合B的元素有什么关系？你认为集合A与集合B有什么关系？ 答案 答案　A中的元素与B中的元素完全相同，A与B相等. 定义 符号语言 图形语言(Venn 图) 如果集合A的 元素都是集合B的元素，反过来，集合B的_______ 元素也都是集合A的元素，那么就说集合A等于集合B A＝B 梳理 集合的相等 每一个 每一个 1.一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A⊆B，则x∈A⇒ ，于是x具有性质p(x)⇒x具有性质q(x)，即 . 反之，如果p(x)⇒q(x)，则A一定是B的子集，其中符号“⇒”是“推出”的意思. 2.如果命题“p(x)⇒q