1.1.2集合的表示方法 课件-人教版高中数学必修一(共31张PPT)

1.1.2　集合的表示方法 第一章　§1.1　集合与集合的表示方法 人民教育出版社A版必修1 教学目标 知识目标：1.掌握用列举法表示有限集. 2.理解描述法格式及其适用情形. 能力目标：学会在不同的集合表示法 中作出选择和转换. 题型探究 问题导学 达标检测 内容索引 问题导学 思考　 知识点一　列举法 要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合.而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？ 答案 答案　把它们一一列举出来. 如果一个集合是 ，元素又不太多，常常把集合的所有元素都 出来，写在花括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法. 梳理 有限集 列举 思考　 知识点二　描述法 能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？ 答案 答案　不能.表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为{x∈R|x＞1}. 梳理 1.集合的特征性质 如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x ，而不属于集合A的元素 ，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质. 2.特征性质描述法 集合A可以用它的特征性质p(x)描述为 ，它表示集合A是由集合I中 的所有元素构成的.这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法. 都具有性质p(x) 都不具有性质p(x) {x∈I|p(x)} 具有性质p(x) [思考辨析 判断正误] × × 答案 √ √ 题型探究 例1　用列举法表示下列集合. (1)小于10的所有自然数组成的集合； 解答 类型一　用列举法表示集合 (2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合. 解　设小于10的所有自然数组成的集合为A， 那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. 解　设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B， 那么B＝{0,1}. (1)集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开. (2)列举法表示的集合的种类：①元素个数少且有限时，全部列举，如{1,2,3,4}；②元素个数多且有限时，可以列举部分，中间