沪教版（2019）高中数学高一第一学期1.3集合的运算导学案

集合的运算 【学习目的】 使学生掌握并集、交集的概念、表示方法，会用Venn图表示两个集合的交集、并集，会求两个集合的并集、交集。 【学习重难点】 对交集、并集的理解及其运算 性质，会将集合间的交与并的各种不同情况的韦恩图表示出来。 【学习过程】 一、复习提问 考察下列各个集合，说出集合C与集合A、B之间的关系： （1）A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，C＝{1,2,3,4,5,6} （2）A＝{x|x是有理数}，B＝{ x|x是无理数 }，C＝{ x|x是实数 } 二、新课 1.并集 上述两个问题中，A是C的真子集，B也是C的真子集，集合C是由所有属于 集合A或属于集合B的元素组成的。 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素 所组成的集合，称为集合A与B的并集（union set）， 记作：A∪B，读作：A并B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示如上。 在上述两个问题中，有A∪B＝C。 例4.设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B（注意集合中的元素互不相同） 例5.设集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B（用数轴表示较清楚） 2.交集 （1）A＝{2,4,6,8,10}，B＝{3,5,8,12}，C＝{8} （2）A＝{x|x是珠海四中2005年9月在校的女同学}，B＝{ x|x 是珠海四中2005年9月入学的高一年级学}，C＝{ x|x是珠海四中2005年9月入学的高一年级女同学} 观察上面两个问题，你能发现集合C与集合A、B之间的关系吗？ 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作A∩B（读作A交B） A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，Venn图表示如右： 在上述问题中，A∩B＝C。 例6.珠海市四中开运动会，设A＝{x|x是珠海四中高一年级参加百米跑的同学} B＝{x|x是珠海四中高一年级参加跳高的同学}，求A∩B 解：A∩B＝{x|x是珠海四中高一年级既参加百米跑又参加跳高比赛的同学} 例7.设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上的点的集合为L2，试用 集合的运算表示l1、l2的位置关系。 解：平面内的两条直线有三种位置关系：相交、平行、重合。所以， （1）直线l1、l2相交于