沪教版（2019）高中数学高一第一学期1.3集合的运算导学案

集合的运算 【学习目标】 1．结合Venn图，理解交集与并集的概念； 2．掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集； 3．弄清“或”，“且”的含义 【学习重难点】 1．重点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。 2．难点：理解交集、并集并能进行相关运算。 【学习过程】 一、知识梳理 1．交集的定义：一般地， 叫做A，B的交集。记作 读作： 即AB= 2．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集。记作： 读作： 即AB= 3．性质：①交集的性质 （1）AA= ， AΦ= ， AB= （2）AB ，AB 。 ②并集的性质：（1）AA= （2）AΦ= （3）AB= （4）AB Ａ，AB B ③（1）若AB=B或AB=A，则 （2)若AB=A=B=AB，则 二、问题导学 1．你能用Venn图、符号表示出两集合的交集与并集吗？ 2．你能通过类比实数的基本运算，联想集合的基本运算吗？ 3．你能理解数学语言中“或”，“且”的含义吗？ 三、预习自测 1．求下列集合A．B的交集与并集 ① ② ③ 2．（1）设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求AB． （2）设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求AB． 3．集合P= Q=则PQ= ； 四、我的疑问： 五、探究案 合作探究 探究1．设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求AB，AC，A（BC）。 思考1：你能正确理解交集的概念吗？ 思考2：集合AB就是把集合A与集合B的元素放在一个集合中，合并在一起吗？ 探究2．（利用数轴进行集合运算）设集合A={x|-2<x<3}，设集合求AB，AB= ？ 思考1：你能把上面的集合在数轴上表示出来吗？ 思考2：在数轴上如何表示集合的交集和并集？ 完成探究后总结