第1周 第一章 特殊的平行四边形（一）-2020-2021学年九年级过关过手周周清同步周考试卷(北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第1周 第一章 特殊的平行四边形（一） （内容：§1.1 —§1.2） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020•三台县一模）下列关于矩形的说法，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线相等且互相平分 D．矩形的对角线互相垂直且平分 2．（2020•贵阳）如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（　　） A．1cm B．2 cm C．3cm D．4cm 3．（2020•泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　） ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD． A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 4．（2020•宜兴市二模）如图，E是矩形ABCD的边DC上一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC等于（　　） A．60° B．70° C．75° D．80° 5．（2020•威海）矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝（　　） A．1 B． C． D． 6．（2020•雅安）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AC、BD是对角线，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的形状是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．（2020•无锡）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 8．（2020•铜仁市）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（　　） A．360° B．540° C．630° D．720° 9．（2020•广州）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长为（　　） A．4 B．4 C．10 D．8 10．（2020•白银）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2020•蒙阴县期末）如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快　 　s后，四边形ABPQ成为矩形． 12．（2020•鼓楼区校级期中）如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件　 　 时，四边形AEDF是菱形． 13．（2020•西城区校级期中）如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，2），则CE的长是　 　． 14．（2020•环江县一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为　 　． 15．（2020•锡山区校级期中）如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在线段AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝20°，则∠BEC＝　 　． 三．解答题（共55分） 16．（每小题6分•共12分） （1）（2020•鹿邑县期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，求AD的长． （2）（2020•费县一模）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点． （1）求证：四边形EFCD是菱形； （2）如果AB＝8，求D、F两点间的距离． 17．（每小题8分•共16分） （1）（2020•建邺区二模）如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF． 求证：（1）△ABE≌△ADE． （2）四边形BFDE是菱形． （2）（2020•枣庄一模）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB． 18．（8分）（2020•临清市期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF． （1）求证：四边形AECF是菱形