2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版（2019）第五章第5课时　函数的表示方法(2)新学案(无答案)

2020——2021学年第一学期高一教学案 第5课时　函数的表示方法(2) 一、学习目标 1. 通过具体实例,了解分段函数的概念,巩固对函数概念与三种表示方法的认识. 2. 能够运用分段函数解决简单实际问题. 二、问题导引 1. 已知D(x)=D(x)是x的函数吗? 2. 已知f(x)=f(x)是两个函数吗? 三、即时体验 1. 已知D(x)=那么D(0)=　　　　, D(1)=　　　　, D(π)=　　　　.  2. 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间后,因自行车爆胎,改为推车步行,选项中横轴表示出发后经过的时间,纵轴表示该学生与家的距离,则较符合该学生行进过程的选项是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　D. 四、导学过程 类型1　画分段函数的图象 【例1】　画出函数f(x)=|x|的图象,并求出f(-3), f(3), f(-1), f(1)的值. 类型2　分段函数的求值及综合问题 【例2】　已知函数f(x)= 求f, f(f(f(-2)))的值. 类型3　分段函数的实际应用问题 【例3】　某市郊区空调公共汽车的票价按下列规则制定: (1) 5km以内,票价2元; (2) 5km以上,每增加5km,票价增加1元(不足5km按5km计算). 已知两个相邻的公共汽车站台之间相距约为1km,如果沿途(包括起点站和终点站)共20个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象. 五、课堂练习 1. 已知函数y=f(x)的图象如图所示,则其解析式为　　　　.  2. 已知函数f(x)=则f(f(f(-1)))=　　　　.  3. 已知函数f(x)=若f(x)=3,则x=　　　　.  4. 画出函数y=|x-1|的图象. 六、课后作业 1. 已知函数f(x)=则f(3)等于 (　　) A. 3 　　　　　　B. 4　　　　　 C. 5 　　　　　　　D. 6 2. 函数f(x)=的图象是 (　　) A. 　　　　　B. 　　　C. 　　　D. 3. (多选)如图,该图象所表示的函数解析式为 (　　) A. y=|x－1|, 0≤x≤2 B. y=1－|x－1|, 0≤x≤2 C. y= D. y= 4. 已知函数f(x)=则f(8)等于 (　　) A. －312 　　　　　B. －174 　　　　　　C. 174 　　　　D. －76 5.