2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版（2019）第五章第4课时　函数的表示方法(1)新学案(无答案)

2020——2021学年第一学期高一教学案 第4课时　函数的表示方法(1) 一、学习目标 1. 掌握函数的三种表示方法(列表法、解析法、图象法),并了解这三种表示方法的特点. 2. 能够根据实际问题情境选择恰当的方法表示函数,培养学生灵活运用知识的能力. 3. 初步掌握求函数解析式的方法(待定系数法、配凑法、换元法、消元法等). 二、问题导引 1. 再次回忆:高中函数是怎样定义的? 2. 回忆一下初中求函数表达式的方法是什么?你还知道哪些方法? 三、即时体验 1. 某商场新进了8台冰箱,每台售价2800元,试用列表法表示收款y(元)与台数x(台)之间的函数关系. 2. 已知f(x)为一次函数,其图象过点A(0, -3), B(1, -1),那么f(x)=　　　　.   四、导学过程 类型1　用三种表示方法表示同一个函数 【例1】　购买某种饮料x听,所需钱数为y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1, 2, 3, 4})的函数,并指出该函数的值域. 类型2　用待定系数法求函数的解析式 【例2】　已知函数f(x)为一次函数,且f(f(x))=4x+9,求f(x)的解析式. 类型3　用配凑法或换元法求函数的解析式 【例3】　已知f(x+1)=x2+4x,求f(x)的解析式. 类型4　用消元法(解方程组法)求函数的解析式 【例4】　∀x∈R且x≠0,都满足f(x)+2f=2x+,求f(x)的解析式. 五、课堂练习 1. 小明粉刷他的卧室共花去10h,他记录的完成工作量的百分数如下表: 时间/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分数/% 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100 (1) 5h他完成工作量的百分数是　　　　;  (2) 小明在第　　　　 h内的工作量最大.  2. 已知f=x,则f(x)=　　　　.  3. 已知f(x)为一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)=　　　　.  4. 已知f(x)为二次函数,且f(0)=0, f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=　　　　.  六、课后作业 1. (多选)下列结论中正确的是 (　　) A. 任意一个函数都可以用解析式表示 B. 函数y=x, x∈{1, 2, 3, 4, 5}的图象是直线上一