2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版（2019）第五章第3课时　函数的概念和图象(3)新学案(无答案)

2020——2021学年第一学期高一教学案 第3课时　函数的概念和图象(3) 一、学习目标 1. 在初中学习基础上,掌握用描点法作一些简单函数的图象并能简单运用. 2. 通过函数的图象,从“形”的角度进一步加深对函数概念的理解,认识图象法也是描述两个变量之间函数关系的一种重要方法. 二、问题导引 1. 回忆初中所学的几个基本初等函数的图象,并完成下表: y=kx+b(k≠0) y=(k≠0) y=ax2+bx+c(a≠0) 图象 k>0 k<0 k>0 k<0 a>0 a<0 定义域 值域 2. 初中学过的画函数图象的方法及步骤分别是什么? 三、即时体验 1. 已知函数f(x)=ax+b(a≠0)的图象如图所示,则f(1)与f(2)的大小关系是　　　　.  2. (多选)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+c(a≠0)和二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象可能为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 四、导学过程 类型1　画连续型函数的图象 【例1】　试画出下列函数的图象: (1) f(x)=x+1;　　　　　　　　　　　　(2) f(x)=(x-1)2+1, x∈[1, 3). 类型2　画离散型函数的图象 【例2】　画出下列函数的图象: (1) f(x)=5x, x∈{1, 2, 3};　　　　　　　(2) f(x)=x2, x∈{-2, -1, 0, 1, 2}. 类型3　函数图象的简单运用 【例3】　试画出二次函数f(x)=x2+1的图象,并根据图象回答下列问题: (1) 比较f(-2), f(1), f(3)的大小; (2) 若0<x1<x2,试比较f(x1)与f(x2)的大小. 五、课堂练习 1. 若把函数f(x)=x2-1的图象作平移变换,使原图象上的点P(1, 0)变换成点Q(2, -1),则变换后所得新图象对应的函数表达式为　　　　.  2. 已知f(x)=-x2+3x+1,若x1<x2<,则f(x1)　　　　f(x2); 若<x1<x2,则f(x1)　　　　f(x2).(填“>”“<”或“=”)  3. 画出下列函数的图象,并求其值域: (1) y=1-2x, x∈{-1, 0, 1, 2}; 　　　　　(2) y=-x2+x