2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版（2019）第五章　章末复习新学案(无答案)

2020——2021学年第一学期高一教学案 第5章　　章末复习 一、要点回顾 1. 函数的三要素是　　　　、　　　　、　　　　.  2. 函数的表示方法有　　　　、　　　　、　　　　.  3. 函数的单调性 (1) 在定义域某个区间[a, b]上,若a≤x1<x2≤b,恒有　　　　,则称f(x)在[a, b]上单调递增;  (2) 在定义域某个区间[a, b]上,若a≤x1<x2≤b,恒有　　　　,则称f(x)在[a, b]上单调递减.  4. 函数的奇偶性 (1) 若对于定义域A内任意实数x,都有-x∈A,且f(-x)=　　　　,则称函数f(x)是奇函数,其图象关于　　　　对称;  (2) 若对于定义域A内任意实数x,都有-x∈A,且f(-x)=　　　　,则称函数f(x)是偶函数,其图象关于　　　　对称.  5. 函数的奇偶性和单调性的关系 奇函数在关于原点对称的区间上的单调性　　　　,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性　　　　.(填“相同”或“相反”)  二、考点聚焦 考点一　函数图象及其应用　 【例1】　已知定义在R上的奇函数f(x)= (1) 求实数m的值; (2) 在给出的平面直角坐标系中画出f(x)的图象; (3) 写出f(x)的单调区间(无需给出过程). 题组训练 1. 已知函数f(x)的图象如图所示,那么它的解析式为f(x)=　　　　　　　　.  2. 二次函数f(x)的图象顶点为A(1, 16),且图象在x轴上截得的线　段长为8,则函数f(x)的解析式为f(x)=　　　　　　.  3. 已知函数f(x)=x2-2|x|-1. (1) 判断f(x)的奇偶性; (2) 画出f(x)的图象; (3) 指出f(x)的单调区间和最小值. 考点二　函数单调性与奇偶性的综合应用　 【例2】　已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x(1+x). (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 求关于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)<0的解集. 题组训练 1. 已知f(x)是奇函数,定义域为R,且当x<0时,f(x)=x(5+x)-1,则f(x)在R上的解析式为　　　　　　　　　　.  2. 若f(x)是偶函数且在[0, +∞)上为减函数,又f(-2)=1,则不等式f(x)<1的解集为 (　　) A. {x|x>2或-2<x<0} B