第22章 相似形【复习课件】-2020-2021学年九年级数学上册单元复习（沪科版）

第22章 相似形 复习课件 一、本章知识结构图 图形的相似 相似三角形 判定 性质 比例线段 位似 比例的基本性质 比例线段 平分线分线段成比例 一、成比例线段 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。 回顾与思考 如果 （b=d=f≠0）， 那么 线段的比要注意以下几点： 线段的比是正数 单位要统一 线段的比与线段的长度无关 如果， 那么ad＝bc。 如果ad＝bc （a、b、c、d都不等于0）， 那么 1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形。 2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。 3、相似三角形对应边的比，叫做相似比 二、相似图形 如△A１B１C１与△ABC相似， 注意：对应顶点写 在对应位置上 记作“△A１B１C１∽△ABC” 相似比=对应边的比值= 相似三角形的性质 对应角相等、对应边成比例 对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比 周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 相似三角形 方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似； 方法5：三边对应成比例的，两三角形相似。 相似三角形的判定方法 方法4：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 方法1：通过定义（不常用） 方法3：两对应角相等的，两三角形相似。 相似三角形的应用主要有两个方面： （1） 测高 测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解。 （不能直接使用皮尺或刻度尺量的） （不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。 （2） 测距 三、相似三角形的应用 1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似，对应点的连线都经过位似中心，对应顶点到位似中心的比等于相似比。 2.进行位似变换时，位似中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部或图形的一边上，图形的顶点处。 3.画已知图