广东省江门市第二中学2020-2021学年九年级上学期开学考试数学试题

2020-2021学年度第一学期开学考 九年级数学试题 时间：90分钟 满分：120分 1、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 D．x＞﹣3 3.以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B．1、1、 C．3、4、5 D．5、12、13 4．在平面直角坐标系中，函数y＝（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（　　） A．k＝2 B．k＝﹣2 C．k＝1 D．k＞1 5．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.下列图形中，中心对称图形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣＝2 B．x（x﹣1）＝x2+1 C．5x2﹣6y﹣2＝0 D．x（x﹣1）＝0 8．一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( ) A.(x+2)2＝3 B.(x+2)2＝5 C.(x－2)2＝3 D.(x－2)2＝5 9．关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则实数m的取值范围是（ ） A.m＜1 B.m≥1 C.m≤1 D.m＞1 10.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针 旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交 AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF， ③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确结论的序号的 是: （ ） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．②③⑤ 2、 填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．（m+2）x|m|+4x+3m+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 12．一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝2x+1化为一般形式是　 　． 13．如右图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为　 　． 14．已知一次函数y＝ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是　 　． 15.图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_______． 16.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是__. 17.如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内, 将△ABC 绕点A旋转到△AB′C′的位置, 使得CC′∥AB, 则∠BA B′= . 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．解方程 （1）4x2﹣3x﹣1＝0 （2）2x－6＝3x(x－3) 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图： ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； ②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2， 20.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AB到E，延长CD到F，使BE＝DF，连接EF分别交BC、AD于点G、H，求证：EG＝FH． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.已知x1、x2是方程2x2﹣5x+1＝0的两个实数根，求下列各式的值： （1）x1x22+x12x2； （2）x12+x22． 22.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ (2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)； (3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上，CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按