2.7 分数与小数的互化-沪教版（上海）六年级数学第一学期教学案

主题 分数与小数的互化 学习目标 1．会把分数化为有限小数或循环小数，理解循环小数的意义； 2．能将有限小数化为分数； 教学内容 知识精讲 分数化小数 利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：． 可化为有限小数的分数的规律 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数． 例题解析 【例1】 将分数化为小数是______，分数化为小数是______． 【例2】 比较下列两组数的大小：______0.05，______3.376． 【例3】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数． ，，，，，，． 【例4】 下列各数中，与0.43最接近的分数是（ ） A． B． C． D． 【例5】 将，，，，按从小到大的顺序排列． 【例6】 在分数，，，，中能化为有限小数的分数有______个． 【例7】 如果能化成有限小数，且a是不大于10的正整数，则a可以是______． 【例8】 写出3个分母是两位数，分子是1，并且能化成有限小数的分数：_____________． 【例9】 甲、乙两人同时加工同样的零件100个，甲用了小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务． 知识精讲 循环小数 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数． 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如： 0.3333…的循环节为“3”，写作；0.1363636…的循环节为“36”，写作． 例题解析 【例10】 0.125125…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______． 【例11】 已知：0.123，0.35555…，3.23232323，0.01010010001…，0.1535353…，0.235464309…，其中循环小数有_________________________________________． 【例12】 比较大小：____0.572 【例13】 将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节． （1）； （2）； （3）； （4）． 【例14】 将、和按从小到大的顺序排列． 【例15】 比较大小：______0.583；______0.232323；______0.54167． 【例16】 将，，按从小到大的顺序排列． 【例17】 小智和小方两人同时完成50道判断题，甲用了小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务． 【例18】 把下列分数化成循环小数：，，，，，；你能发现这六个不同的分数化成循环小数后之间的关系吗？ 【例19】 分数化成循环小数是__________，小数点右边第20位上的数字是______． 【例20】 移动循环小数的前一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数应是_________________． 【例21】 循环小数与在小数点后面第______位时，在该位上的数字都是4． 【例22】 如果真分数的小数前10个数字之和为46，那么x等于多少？ 知识精讲 有限小数化为分数 原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分． 注意：结果一定要化为最简分数 例题解析 【例23】 将下列小数化成分数： 0.5，0.6，0.25，0.125，0.04，0.05，0.06． 【例24】 将小数0.12化为最简分数为______，将1.05化成假分数为______． 【例25】 下列说法正确的是（ ） A．任何分数都能化为有限小数 B．任何有限小数都能化为最简分数 C．分数能化为有限小数 D．将2.12化为分数是 【例26】 0.7的倒数是______；0.6的倒数是______． 【例27】 2.64小时 = ________小时；3.25米 = _______米．（用分数表示） 【例28】 计算：（1）0.25 +； （2）0.25 +． 【例29】 求加上减去1.75的差． 【例30】 若，比较a与b的大小． $$ 主题 分数与小数的互化 学习目标 1．会把分数化为有限小数或循环小数，理解循环小数的意义； 2．能将有限小数化为分数； 教学内容 知识精讲 1、 分数化小数 利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：． 2、 可化为有限小数的分数的规律 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数