1.2常用逻辑用语（2）充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（沪教版2020）

2020沪教版新教材 第一章 集合与逻辑 1.2常用逻辑用语（2）充分条件与必要条件 判断下列命题是真命题还是假命题： 复习回顾 真命题 假命题 真命题 观察下列命题，回答问题： （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）在在直角三角形中，如果一个 锐角 等于30。，那么这个锐角所对的直角 边等于斜边的一半； （3）如果x>2,那么x>3; （4）如果a>b且c>0，那么ac>bc。 问题1.这四个命题有什么共同特征？ 问题2.分别判断这四个命题的真假。 知识要点： 1.命题的形式：如果p ,则q. 2.若“如果 ,则 .”是真命题， 记作： 读作： 若“如果 ,则 .”是假命题， 记作： 读作： 将以下命题用符号 或 表示出来。 真 真 假 真 尝试与发现 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）在在直角三角形中，如果一个 锐角 等于30。，那么这个锐角所对的直角边 等于斜边的一半； （3）如果x>2,那么x>3; （4）如果a>b且c>0，那么ac>bc。 真 真 假 真 1. 充分条件、必要条件 思考：以下四句表述是什么关系？ 这四句表述表达同一逻辑关系， 只是说法不同而已。 p是q的充分条件 q是p的必要条件 则称： 新课讲解 充分条件 必要条件 新课讲解 真命题 p q 必要 新课讲解 p q 条件 新课讲解 假命题 真命题 不是 的充分条件 则称： 必要条件 充分条件 例1： 例题讲解 假命题 真命题 真命题 假命题 假命题 命题(1)(4)为真命题，所以(1)(4)中p是q的充分条件 命题(2)(3)(5)为假命题，所以(2)(3)(5)中p不是q的充 分条件 例1： 例题讲解 q是p的必要条件 假命题 真命题 真命题 假命题 假命题 命题(1)（4）为真命题，所以（1）（4）中p是q 的充分条件, q是p的必要条件 例1： 例题讲解 假命题 真命题 真命题 假命题 假命题 ,“p是q的充分条件” ,“q是p的必要条件” 是同一逻辑关系的三种不同的描述形