专项训练1 概率应用的四种求法-2020-2021学年九年级数学全册考点专项训练及单元检测（北师大版）

专项训练1　概率应用的四种求法 方法指导：概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0～1的常数，它反映了事件发生的可能性的大小，需要注意的是：概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并不一定出现在每次试验中．常见的计算概率的方法有公式法(仅适用于等可能事件)、列表法、画树状图法和频率估算法等． 方法1： 1．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率． (2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？ 方法2： 用列表法求概率 2．某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表和统计图(如图)： 阅读本数n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 2 6 7 12 x 7 y 1 　请根据以上信息回答下列问题： (1)分别求出统计表中的x，y的值； (2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数； (3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率． (第2题) 方法3： 用画树状图法求概率 3．经过某十字路口的车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小是相同的，三辆车经过这个十字路口，求下列事件的概率． (1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车向右转，一辆车向左转； (3)至少有两辆车向左转． 方法4： 用频率估算法求概率 4．一只不透明的袋中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和．记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表： 摸球总 次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出 现的频数 1