《概率的进一步认识》热门考点整合应用-2020-2021学年九年级数学全册考点专项训练及单元检测（北师大版）

《概率的进一步认识》热门考点整合应用 本章内容是近年来中考的必考内容，主要考点是用列表法或树状图法计算概率、用频率估计概率及概率的应用．其考查形式既有单一考查，又有与平面直角坐标系、几何、统计知识等综合考查．其热门考点可概括为两个方法、两个思想． 考点1： 求随机事件概率 1．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是________． (第1题) 2．九(1)班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每名学生必须参加且只参加一个)．为了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成如图所示不完整的扇形统计图．已知参加“读书社”的学生有15人．请解答下列问题： (1)该班的学生共有________人； (2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算“吉他社”对应扇形的圆心角的度数； (3)九(1)班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀成员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率． (第2题) 用频率估计概率 3．小军和小刚两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算2点朝上的频率和5点朝上的频率． (2)小军说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率是.”小军的这一说法正确吗？为什么？ (3)小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？ 考点2： 两个思想 数形结合思想 4．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是(　　) A.　　　D.　　　C.　　　B. (第4题) 方程思想 5．一个口袋中放有红球、白球和黑球若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别，已知红球比黑球多1个，比白球少3个． (1)小王通过大量重复试验(每次取1个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在左右，请你估计口袋中黑球的个数． (2)若小王取出的第一个球是白球，将它