专项训练2 利用概率揭示游戏规则的公平性-2020-2021学年九年级数学全册考点专项训练及单元检测（北师大版）

专项训练2　利用概率揭示游戏规则的公平性 方法指导：通过计算概率判断游戏是不是公平的是概率知识的一个重要应用，也是中考考查的热点．解决游戏问题要先计算游戏双方获胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游戏不公平． 训练1： 1．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验前先搅拌均匀． (1)若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？ (2)若从中任取一球(不放回)，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率． (3)若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1时甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案对甲、乙双方公平吗？ 训练2： 利用概率判断转盘游戏的公平性 2．如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)． (1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转________度能与标有“4”的扇形的起始位置重合； (2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看)，游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由． (第2题) 训练3： 利用概率判断统计事件的公平性 3．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中作了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级；A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表． 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气的了解程度 百分比 A.非常了解 5% B.比较了解 15% C.基本了解 45% D.不了解 n (第3题) 请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有________人， n＝________； (2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是________度； (3)请补全条形统计图； (4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，