命题17 平面向量的基本概念与线性运算-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题17 平面向量的基本概念与线性运算 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 平面向量的线性运算 平面向量的线性运算及其几何意义 容易 根据平面向量的线性运算求参数的值或范围 一般 根据向量的三角不等式解决有关向量的不等式问题 一般 命题方向一平面向量的线性运算及其几何意义 命题方向二根据平面向量的线性运算求参数的值或范围 命题方向三根据向量的三角不等式解决有关向量的不等式问题 命题点2 命题方向 命题难度 向量共线定理的应用 利用向量共线定理求参数的值 容易 利用向量共线定理证明两直线平行 容易 利用向量共线定理证明三点共线 一般 命题方向四利用向量共线定理求参数的值 命题方向五利用向量共线定理证明两直线平行 命题方向六利用向量共线定理证明三点共线 第二部分 命题点素材与精选 1．向量 ， 互为相反向量，已知 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． 为实数0 C． 与 方向相同 D． 2．在 中， 是 上一点，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知 , , ,则（ ） A． , , 三点共线 B． , , 三点共线 C． , , 三点共线 D． , , 三点共线 4．已知点P为ABC内一点， ，则 ， ， 的面积之比为（ ） A． B． C． D． 5．在 中， 为 中点，且 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．如图，已知 中， 为 的中点， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．若直线 过△ 的重心 ，且 ， ，其中 ， ，则 的最小值是（ ）． A． B． C．2 D． 8．设点D为 的边AB上一点，点P为 内一点，且分别满足关系 ， ， ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．已知不共线向量 ， ， ，若 三点共线，则实数 等于_____． 10．设 ， 是平面内不共线的向量，已知 ， ， ，若A，B，D三点共线，则 ____. 3 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 备战2021新高考数学命题分析与探究 命题17 平面向量的基本概念与线性运算 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 平面向量的线性运算 平面向量的线性运算及其几何意义 容易 根据平面向量的线性运算求参数的值或范围 一般 根据向量的三角不等式解决有关向量的不等式问题 一般 命题方向一平面向量的线性运算及其几何意义 命题方向二根据平面向量的线性运算求参数的值或范围 命题方向三根据向量的三角不等式解决有关向量的不等式问题 命题点2 命题方向 命题难度 向量共线定理的应用 利用向量共线定理求参数的值 容易 利用向量共线定理证明两直线平行 容易 利用向量共线定理证明三点共线 一般 命题方向四利用向量共线定理求参数的值 命题方向五利用向量共线定理证明两直线平行 命题方向六利用向量共线定理证明三点共线 第二部分 命题点素材与精选 1．向量 ， 互为相反向量，已知 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． 为实数0 C． 与 方向相同 D． 【答案】D 【解析】向量 ， 互为相反向量，则 ， 模相等、方向相反.故选：D. 2．在 中， 是 上一点，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 是 上一点，且 ， 则 ． 故选：C． 3．已知 , , ,则（ ） A． , , 三点共线 B． , , 三点共线 C． , , 三点共线 D． , , 三点共线 【答案】B 【解析】∵ ，又∵ 和 有公共点B，∴A，B，D三点共线. 故选：B． 4．已知点P为ABC内一点， ，则 ， ， 的面积之比为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图所示，延长PC至点E使得 ，连接BE，取BE的中点为F，连接PF交BC于点G， 延长PB至点H使得 ，连接AH，取AH的中点为I，连接PI交AB于点J， 因为 ，所以 ， 则A、P、F三点共线，且 ， 因为FC为 的中位线，所以 ， ， 则 ，所以 ，即 ， ， 所以 , ，设 、 的高分别为 、 ， ，即 . 同理由 可推出 ， 则 ， 所以 . 故选：D 5．在 中， 为 中点，且 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， ， ， ， ， . 故选：B. 6．如图，已知 中， 为 的中点， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 ， .故