命题20 数列的概念与简单表示法-备战2021新高考命题点分析与探究

备战2021新高考数学命题分析与探究 命题20 数列的概念与简单表示法 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 由an与Sn的关系求通项an 一般 命题方向一由an与Sn的关系求通项an 命题点2 命题方向 命题难度 由递推关系式求数列的通项公式 形如an＋1＝an f(n)，求an时，用叠乘法 一般 形如an＋1＝an＋f(n)，求an时，用叠加法 一般 形如an＋1＝Aan＋B(A≠0，1，B≠0)，求an时，利用待定系数法，转化为等比数列求解 一般 形如 (A，B，C是不为0的常数)，求an时，用两边取倒数法 一般 关于an，an＋1的二次三项式，通过因式分解转化为常见数列求解 一般 形如an＋2＝pan＋1＋qan(pq≠0)，求an时，用待定系数法 一般 利用数列的周期性解决问题 一般 命题方向二形如an＋1＝an f(n)，求an时，用叠乘法 命题方向三形如an＋1＝an＋f(n)，求an时，用叠加法 命题方向四形如an＋1＝Aan＋B(A≠0，1，B≠0)，求an时，利用待定系数法，转化为等比数列求解 命题方向五形如 (A，B，C是不为0的常数)，求an时，用两边取倒数法 命题方向六关于an，an＋1的二次三项式，通过因式分解转化为常见数列求解 命题方向七形如an＋2＝pan＋1＋qan(pq≠0)，求an时，用待定系数法 命题方向八利用数列的周期性解决问题 命题点3 命题方向 命题难度 数列的单调性和最值问题 数列的最大(小)项 一般 数列的单调性 一般 命题方向九数列的最大(小)项 命题方向十数列的单调性 第二部分 命题点素材与精选 1．已知数列 满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．设数列 的通项公式为 ，若数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知数列 满足 ，则 ( ) A．4 B．2 C．5 D． 4．设数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的前10项的和是（ ） A．290 B． C． D． 5．已知数列 满足 ，则 的最小值为_______ 6．已知 ， ， ，则 _____． 7．数列 的前 项和为 ，且满足 EMBED Equation.DSMT4 ，若 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是_____． 8．已知数列 满足， ，则 __________. 9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣1，an≠0，anan+1＝2Sn﹣1，则a2n＝_____. 10．设数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 __________. 3 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 备战2021新高考数学命题分析与探究 命题20 数列的概念与简单表示法 第一部分 命题点展示与分析 命题点1 命题方向 命题难度 由an与Sn的关系求通项an 一般 命题方向一由an与Sn的关系求通项an 命题点2 命题方向 命题难度 由递推关系式求数列的通项公式 形如an＋1＝an f(n)，求an时，用叠乘法 一般 形如an＋1＝an＋f(n)，求an时，用叠加法 一般 形如an＋1＝Aan＋B(A≠0，1，B≠0)，求an时，利用待定系数法，转化为等比数列求解 一般 形如 (A，B，C是不为0的常数)，求an时，用两边取倒数法 一般 关于an，an＋1的二次三项式，通过因式分解转化为常见数列求解 一般 形如an＋2＝pan＋1＋qan(pq≠0)，求an时，用待定系数法 一般 利用数列的周期性解决问题 一般 命题方向二形如an＋1＝an f(n)，求an时，用叠乘法 命题方向三形如an＋1＝an＋f(n)，求an时，用叠加法 命题方向四形如an＋1＝Aan＋B(A≠0，1，B≠0)，求an时，利用待定系数法，转化为等比数列求解 命题方向五形如 (A，B，C是不为0的常数)，求an时，用两边取倒数法 命题方向六关于an，an＋1的二次三项式，通过因式分解转化为常见数列求解 命题方向七形如an＋2＝pan＋1＋qan(pq≠0)，求an时，用待定系数法 命题方向八利用数列的周期性解决问题 命题点3 命题方向 命题难度 数列的单调性和最值问题 数列的最大(小)项 一般 数列的单调性 一般 命题方向九数列的最大(小)项 命题方向十数列的单调性 第二部分 命题点素材与精选 1．已知数列 满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， 两边同时取倒数得 ，即 ， 即数列 是公差 的等差数列，首