第十四章 整式的乘法与因式分解（章末检测）-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解 章末检测 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2， ②（2a2）2=-4a4， ③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（    ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 2．下列计算正确的是（ ） A．（am）n =am+n B． 2a+a=3a2 C． （a2b）3=a6b3 D． a2•a3=a6 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知m+n=2，mn= -2，则(1-m)(1-n)的值为（ ） A． -1 B． 1 C． 5 D． -3 5．若，则m等于（ ） A．4xy B． C．8xy D． 6．把代数式x3-2x2+x因式分解，结果是（ ） A．x2（x-2）+x B．x（x2-2x） C．x（x-1）2 D．x（x+1）（x-1） 7．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 8．有一道因式分解题：x2–■，其中“■”是被墨迹污染看不清的单项式，这个单项式不可能是（ ） A．2x B．–2x C．y2 D．–4y2 9．已知4m+n=90，2m-3n=10，则（m+2n）2-（3m-n）2的值为（ ） A．900 B．-900 C．8000 D．-8000 10．比较255、344、433的大小（ ） A．255<344<433 B．433<344<255 C．255<433<344 D．344<433<25 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：0.25×55=__________． 12．计算2x3·（-2xy）（-xy）3的结果是__________． 13．因式分解=__________． 14．计算：__________．． 15．因式分解：__________． 16．=__________． 17．若，则=__________． 18．已知a+b=2，ab=2，求的值为__________． 19．已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式的值为__________． 20．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2-ab，例如，5※3=52-5×3=10．若（x+1）※（x-2）=6，则x的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．把下列各式因式分解： （1）； （2）； （3）． 22．计算：（1）； （2）． 23．先化简，再求值： ，其中，． 24．先化简，再求值：（2a+b）2-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），其中a=，b=-2． 25．某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米． （1）求扩大后学生的活动场地的面积．（用含x的代数式表示） （2）若x=20，求活动场地扩大后增加的面积． 26．已知a、b、c为的三边长，，且为等腰三角形，求的周长． 27．若n为正整数，且x2n=2，试求（-3x3n）2-4（-x2）2n的值． 28．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）， 则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n， ∴， 解得：n=-7，m=-21． ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21． 问题： （1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=__________； （2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=__________； （3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第十四章