学会解题06 由三角函数的性质求解参数（范围）的规律-学会解题之高三数学解题方法的归纳与选择【2021版】

· 方法规律技巧05 由三角函数的性质求解参数（范围）的规律 基本原理 方 法 方法解读 配套例题 利用对称性 利用函数的对称性得到含有参数的表达式，根据参数范围确定整数K的取值求解 典型例题（1） 利用奇偶性 利用函数的奇偶性得到含有参数的表达式根据参数范围确定整数K的取值求解 典型例题（2） 利用单调性 首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集;其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解 典型例题（3） 温馨提醒 若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷. 典型例题精选与变式 典型例题 自主解析 体会方法 (1)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为(　　) A. B. C. D. (2)将函数y=sin(2x+φ)(φ>0)的图象沿x轴向左平移个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则φ的最小值为(　　) A. B. C. D. （3） 若f(x)＝2sin ωx＋1(ω>0)在区间上是增函数，则ω的取值范围是________. 　　　　　　　　　　新题好题训练与提高 1．（2020·河北枣强中学高三三模）已知奇函数满足，则的取值不可能是（ ） A．2 B．4 C．6 D．10 2．（2020·辽宁高三三模）把函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，函数图像的一条对称轴为直线，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A．2或5 B．2或3 C．2 D．5 3．（2020·河南开封高三三模）函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若函数是偶函数，则（ ） A． B． C． D． 4．（2020·河南高三三模）已知函数（，）的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数的最小正周期为，为函数的一条对称轴，则函数的一个单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·广东惠州高三三模）已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是 A． B． C． D． 1 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ · 方法规律技巧05 由三角函数的性质求解参数（范围）的规律 基本原理 方 法 方法解读 配套例题 利用对称性 利用函数的对称性得到含有参数的表达式，根据参数范围确定整数K的取值求解 典型例题（1） 利用奇偶性 利用函数的奇偶性得到含有参数的表达式根据参数范围确定整数K的取值求解 典型例题（2） 利用单调性 首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集;其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解 典型例题（3） 温馨提醒 若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷. 典型例题精选与变式 典型例题 自主解析 体会方法 (1)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为(　　) A. B. C. D. (1)∵y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称,即3cos=0, ∴+φ=+kπ,k∈Z,∴φ=-+kπ, ∴当k=2时,|φ|有最小值. (2)将函数y=sin(2x+φ)(φ>0)的图象沿x轴向左平移个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则φ的最小值为(　　) A. B. C. D. (2)将函数y=sin(2x+φ)(φ>0)的图象沿x轴向左平移个单位长度后,得到一个偶函数 y=sin=sin的图象,则由+φ=kπ+(k∈Z),得φ=kπ+(k∈Z),所以φ的最小值为,故选C. （3）若f(x)＝2sin ωx＋1(ω>0)在区间上是增函数，则ω的取值范围是________. （3）法一　由2kπ－≤ωx≤2kπ＋，k∈Z， 得f(x)的增区间是(k∈Z). 因为f(x)在上是增函数， 所以⊆. 所以－≥－且≤，所以ω∈. 法二　因为x∈，ω>0. 所以ωx∈， 又f(x)在区间上是增函数， 所以⊆， 则又ω>0，得0<ω≤. 法三　因为f(x)在区间上是增函数，故原点到－，的距离不超过，即得T≥，即≥，又ω>0，得0<ω≤. 　　　　　　　　　　新题好题训练与提高 1．（2020·河北枣强中学高三三模）已知奇函数满足，则的取值不可能是（ ） A．2 B．4 C．6 D．10 【答案】B 【解析】由是奇函数得 又因为