第2讲 单调性、极值与导数（演练方阵）-2021新高考改革高中数学同步训练教师免备课（全国版）（选修2-2）

演练方阵 第2讲 单调性、极值与导数 [来源:学科网ZXXK] ( 利用导数分析函数的单调性 ) ☞考点说明：导数的符号与单调性 类型一 导数的符号与单调性的关系[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【易】1、（2016春•陕西省咸阳市高二下学期期末）函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【易】2、（2017秋•河南省南阳市第一中学期中）函数y=－2x+的单调递减区间是（ ） A (－∞,) B (－,) C(－∞,－)∪(,+∞) D (,+∞) 【易】3、（2017秋•北京通州区）函数的单调递增区间是__________． 【中】4、（2017秋•辽宁省庄河市高级中学）函数y=x4－2x2＋5的单调减区间为____________. 【中】 5、（2017春•湖南省邵东三中）在R上可导的函数f(x)的图象如图示， 为函数f(x)的导数，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【难】6、（2017秋•江西省赣州市期中）已知是偶函数，在上导数恒成立，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 类型二 简单含参函数的单调性 【易】1、（2017春•江西省金溪县第一中学）若函数f(x)的导数是，则函数f(x)的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 【易】2、（2017春•山东省桓台第二中学）若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 【易】3、（2017春•北京西城回民中学）若f(x)=ax3＋bx2+cx+d(a>0)为增函数，则（ ） A． B． C． D． 【易】4、（2017春•广西桂林市桂林中学）函数在区间上单调递增，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【中】5、（2017春•甘肃省天水市第一中学）函数f(x)=x3＋ax－2在区间(1,＋∞)内是增函数,则实数a的取值范围是（ ） A.［3,＋∞) B.［－3,＋∞) C.(－3,＋∞) D.(－∞,－3) 【中】6、（2016秋•陕西省西藏民族学院附属中学期中）若函数的递减区间为，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【难】7、（2017春•辽宁省庄河市高级中学）函数在(3，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． ( 极值与最值 ) ☞考点说明：利用导数求极值与最值 类型一 函数的单调性与极值 【易】1、（2016秋•南宁市联考）给出下列四个命题:①当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值;②当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值;③当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值;④当f(x0)为函数f(x)的极值时，则有 f′(x0)=0.其中正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 【易】2、（2017春•北京市东城区东直门中学）下列命题中正确的是（ ） A．一个函数的极大值总是比极小值大 B．函数的导数为0时对应的点不一定是极值点 C．一个函数的极大值总比最大值小 D．一个函数的最大值可以比最小值小 【易】3、（2016秋•广东省中山市第一中学）如图是函数y＝f(x)的导函数的图像，则下面判断正确的是(　　) A. 在区间(－2,1)上f(x)是增函数 B. 在(1,3)上f(x)是减函数 C. 在(4,5)上f(x)是增函数 D. 当x＝4时，f(x)取极大值 【中】 4、（2017春•陕西省西安中学）已知a为函数的极小值点，则_______． 【中】5、（2017春•河南省天一大联考）函数取极小值时，x的值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【中】6、（2016秋•湖北省宜昌市葛洲坝中学）已知函数y=2x3＋ax2＋36x－24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是（ ）[来源:学科网] A.(2，3) B.(3，＋∞) C.(2,＋∞) D.(－∞,3) 类型二 极值与最值 【易】1、（2017春•江西省宜春市樟树中学）下列说法正确的是（ ） A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值 D.闭区间上的连续函数一定存在最值 【易】2、（2016秋•江西省上饶县中学）若函数在