第3讲 导数的分类讨论（演练方阵）-2021新高考改革高中数学同步训练教师免备课（全国版）（选修2-2）

演练方阵 第3讲 导数的分类讨论 ( 定义区间上的单调性分析 ) ☞考点说明：导数的符号变化与单调性的关系 类型一 图像与单调性分析 【易】1、（2017年春•宁夏银川一中）设函数的导函数为，若为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则的图象可能为 A. B. C. D. 【易】2、（2017春•吉林省梅河口五中）已知函数，其导函数的图像如图所示，则（ ） A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值 【易】3、（2017春•福建省三明市第二中学）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 【易】4、（2017春•广东省中山市第一中学）函数的单调递增区间是（　　　） A. B. C. 和 D. （-3,１） 【中】5、（2017秋•广东省汕头市金山中学）设函数 (1)求的单调区间； (2)求在区间上的最大值和最小值． 【中】6、（2017春•广东省中山市第一中学）已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值； （3）若函数与直线有三个不同交点，求的取值范围. 类型二 含参函数的导数与单调性分析 【易】1、（2017春•广东省汕头市金山中学）已知函数，则“”是“函数在上为增函数”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【易】2、（2017秋•江苏省启东中学）若在是减函数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【易】3、（2017春•河南省新乡市延津县高级中学）已知函数在上不单调，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【中】4、（2017秋•广东省汕头市金山中学）已知函数（）在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【中】5、若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【难】6、若函数在上单调递增，则的最小值是（ ） A． B． C． D． ( 极限类问题的导数讨论 ) ☞考点说明：导数定义与应用中的极限问题 类型一 导数的定义与极限 【易】1、（2016春•安徽省淮南二中）已知函数,则（ ） A. B. C. D. 【易】2、（2016春•河南安阳一中）已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（　 　） Ａ．4 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【易】3、（2016春•四川省古蔺县中学）已知函数在处的导数为1，则 ( ) [来源:Zxxk.Com] A．3 B． C． D． 【中】4、（2016春•北师大附属中学）若，则等于（ ） A． B． 3 C． D．2 【中】5、（2016春•甘肃省西北师大附中）设函数,则等于（ ） A．6 B．2 C．0 D．－6 【中】6、（2016春•河北衡水中学）已知f＇（0）=2，则=（ ） A．4 B．－8 C．0 D．8 类型二 极限在导数中的应用 【易】1、（2016春•福建连城县二中）如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ） 【易】2、（2016春•宁夏六盘山高级中学）已知直线与曲线有交点，则k的最大值为（ ） A. B. C. e D. 【中】3、（2016春•福建省福州市八县协作校）已知函数满足，当x [1,3]时，.若函数在区间上有三个不同的零点，则实数m的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【中】4、（2016春•河北衡水中学）已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【难】5、（2016春•云南省昆明一中）已知函数， ，（其中， e为自然对数的底数，……）. （1）令，若对任意的恒成立，求实数a的值