精品解析：山东省济南市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

济南市2020年7月高二年级学情检测数学试题 一、单项选择题 1. 复数（是虚数单位），则共轭复数 A. B. C. D. 2. 展开式中的常数项为（ ） A. 120 B. 70 C. 20 D. 1 3. 正方体中，（ ） A. B. C. D. 4. 已知某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.32 5. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 若随机变量，则（ ） A. B. C. D. 7. 若对任意，恒成立，则实数a的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 《山东省高考改革试点方案》规定：2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、，B、、C、、D、E共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%、16%、7%、3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩～，那么D等级的原始分最高大约为（ ） 附：①若～，，则Y～；②当Y～时，. A. 23 B. 29 C. 36 D. 43 二、多项选择题 9. 已知复数，其中是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的虚部为 C. D. 在复平面内对应的点在第四象限 10. 在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示： 晕机 不晕机 合计 男 15 女 6 合计 28 46 则下列说法正确的是（ ） 附：参考公式： ，其中. 独立性检验临界值表 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 A. B. C. 有的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 D. 没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 11. 如图，棱长为1的正方体中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ） A. 直线与所成的角可能是 B. 平面平面 C. 三棱雉的体积为定值 D. 平面截正方体所得的截面可能是直角三角形 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 存在，使得 B. 时，点是函数图象的对称中心 C. 时，在上存在减区间 D. 时，若有且仅有两个零点，，且，则 三、填空题 13. 已知向量，，且，则的值为______. 14. 某老师安排甲、乙、丙、丁4名同学从周一至周五值班，每天安排1人，每人至少1天，若甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为______.（请用数字作答） 15. 如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与面所成的角为______. 16. 甲乙两名同学进行羽毛球比赛，采用三局两胜制，甲每局获胜的概率为，甲赢得比赛的概率为.若，则的取值范围是______；当取得最大值时，的值为______. 四、解答题 17. 已知展开式中只有第5项的二项式系数最大. （1）求展开式中含项； （2）设，求的值. 18. 已知函数. （1）当时，求的单调区间； （2）求的极值. 19. 某学校组织一次自然科学夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，为了活动的需要，要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本. （1）已知10名同学中有2名共青团员，求抽取的3人中至少有1名共青团员的概率； （2）设表示抽取的3名同学中女生的人数，求的分布列及数学期望. 20. 如图，三棱锥中，，，，平面，于点. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 21. 自新型冠状病毒肺炎（COVID—19）疫情爆发以来，国家采取了强有力的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护.以下是济南市2020年1月24月~31日的累计确诊人数统计表与对应的散点图.将1月24日作为第1天，连续8天的时间作为变量，每天累计确诊人数作为变量. 日期 24 25 26 27 28 29 30 31 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 累计确诊人数 2 3 7 10 11 14 16 18 （1）由散点图知，变量与具有较强的线性相关关系，求关于的回归直线方程； （2）经过医学研