河南省鹤壁市淇滨高级中学2020-2021学年高一上学期第一次周考数学试题（可编辑PDF版）

答案第 1页，总 2页 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11．A 12．B 13．4 14．2 15．2 16． 3 2 ≤ m ≤ 3 17．(1)因为集合 A是方程 2 3 2 0ax x   的解集，则当 a＝0时， 2{ } 3 A  ，符合题意； 当 0a  时，方程 2 3 2 0ax x   应有两个相等的实数根，则 9 8 0a    ，解得 9 8 a  ， 此时 4{ } 3 A  ，符合题意．综上所述，当 a＝0时， 2{ } 3 A  ，当 9 8 a  ， 4{ } 3 A  ． (2)由(1)可知，当当 a＝0时， 2{ } 3 A  ，符合题意；当 0a  时，方程 2 3 2 0ax x   有 实数根，则 9 8 0a    ，解得 9 8 a  且 0a  .综上所述，若集合 A中至少有一个元素， 则 9 8 a  . 18．  3 7A B x x    ；          2 3 2 10R R RB C A x x x C A C B x x x   或 　　　 或 19．（1）由 4 7 0x   ，得 7 4 x   ，∴函数的定义域 7| 4 x x      . （2）由1 0x ，且 3 0x  ，得 3 1x   ，∴函数的定义域为 1{ | }3x x  . 20．  RC A B { | 2 3 7 10}x x x    或 ； （2）由 A C   ，结合数轴可得 3a  21．解：（1）当 1a  时，  1,4B  .由  3 7 ,1 2Ax     所以  2,4A B  . （2）由 A B A  得B A .所以 2a  . 22．解：（1）∵ 4 4(2) 1 4 5 f    ， 1 1 14 12 51 4 f         ∴ 1(2) 1 2 f f       ∵ 9 9(3) 1 9 10 f    ， 1 1 19 13 101 9 f         ∴ 1(3) 1 3 f f       答案第 2页，总 2页 （2）证明：∵ 2 2( ) 1 xf x x   ，∴ 2 2 2 1 1 1 1 11 xf x x x         ∴ 2 2 2 2 2 1 1 1( ) 1 1 1 1 x xf x f x x x x            . （3）由（2）知 1(2) 1 2 f f       ， 1(3) 1 3 f f       ， 1( ) 1f x f x       ∴ 1 1(2) (2020) 2019 2 2020 f f f f              … $$ 高一数学 第 1页 共 4页 淇滨高中 2020-2021学年上学期第一次周考 高一数学试卷 考试时间：120 分钟 一、单选题（每题 5分 共 60分） 1．已知集合 }3,2,1{A ， {3, 4,5}B  ，则集合  BA （ ） A．{3} B． }3,1{ C．{1 2 4 5}，，， D．{3, 4,5} 2．若 ( ) 1f x x  ，则 （ ） A．2 B．4 C．2 2 D．10 3．设有下列关系：① 2 R ；② 4 Q ；③0 N ；④  0 0,1 ．其中正确的个数 为（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．已知集合  1, 2,0,1A    ，  1 0B x x   ，则集合 A B 的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知集合 { | 1}A x x  ， { | 1 2}B x x    ，则   BACR  等于（ ） A．{ | 1 1}x x   B．{ | 0 1}x x  C．{ | 0 2}x x  D．{ | 1 1}x x   6．若    BxAB  ,2,1 ,则 A 与 B 的关系是（ ） A． BA B． AB C． BA D． AB  7．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A．  f x x ，    2g x x B．   2 1f