专题1.2 整式加减章末重难点题型-2020-2021学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题1.2 整式加减章末重难点题型 【沪科版】 【考点1 代数式的定义及书写】 【方法点拨】（1）代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或 一个字母也是代数式． （2） 代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘 号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在 那个字母前加上“-”号. 【例1】（1）（2019秋•皇姑区校级期中）在下列各式中（1）3a，（2）4+8＝12，（3）2a﹣5b＞0，（4）0，（5）s＝πr2，（6）a2﹣b2，（7）1+2，（8）x+2y，其中代数式的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 （2）（2019秋•茂名期中）下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克：其中符合代数式书写要求的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【分析】（1）根据代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．依此作答即可． （2）根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【解答】（1）解：由题可得，属于代数式的有：（1）3a，（4）0，（6）a2﹣b2，（7）1+2，（8）x+2y，共5个， 故选：C． （2）解：①1x中分数不能为带分数； ②2•3数与数相乘不能用“•”； ③20%x，书写正确； ④a﹣b÷c，除号应用分数线，所以书写错误； ⑤书写正确； ⑥x﹣5应该加括号，所以书写错误； 符合代数式书写要求的有③⑤共2个． 故选：D． 【点评】（1）代数式是由运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式． （2）注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式． 【变式1-1】（2019秋•杨浦区校级月考）在以下各式中属于代数式的是（　　） ①Sah②a+b＝b+a③a④⑤0 ⑥a+b⑦ A．①②③④⑤⑥⑦ B．②③④⑤⑥ C．③④⑤⑥⑦ D．①② 【分析】根据代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式进行分析即可． 【解答】解：③a，④，⑤0，⑥a+b，⑦是代数式， 故选：C． 【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义． 【变式1-2】（2019秋•桥西区校级月考）在式子0.5xy﹣2，3÷a，（a+b），a•5，﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】直接利用代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式，进而判断即可． 【解答】解：0.5xy﹣2，3÷a，（a+b），a•5，﹣3abc中，符合代数式书写要求的有0.5xy﹣2，（a+b）共2个． 故选：B． 【点评】此题主要考查了代数式，正确把握定义是解题关键． 【变式1-3】（2019秋•南昌期末）进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“•”或者省略不写”．其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为　 　． 【分析】根据代数式的写法表示即可． 【解答】解：代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为：， 故答案为：． 【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的表示要求． 【考点2 列代数式（和差倍问题）】 【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看