4.2.1直线与圆的位置关系-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修2）

专题4.2.1 直线与圆的位置关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·青海平安一中）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川外国语大学附属外国语学校）圆上到直线的距离等于的点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴上，且被直线截得的弦长为6，则圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·四川外国语大学附属外国语学校高一期末）已知定点在单位圆内部，则直线与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5．已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数（ ） A．-2 B．-4 C．-6 D．-8 6．（2020·江苏省苏州第十中学校高一期中）已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ） A．2 B． C．6 D． 7．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．（2020·江苏省响水中学高一月考）在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2020·浙江杭州高一期末）若圆与直线相切，则（ ） A． B． C． D． 10．已知圆的标准方程是，直线，若直线被圆所截得的弦长为，则直线与直线的关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．平行或相交 D．相交 11．（2020·开鲁县第一中学高一期末）已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k>0）上一动点，PA，PB 是圆C：+2y=0的两条切线，.A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是，则k的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆作切线，，，为切点，则直线经过定点（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·浙江宁波高一期末）过点的直线与圆相交于、两点，且圆上一点到直线的距离的最大值为，则直线的方程是_____________． 14．已知圆，当圆的面积最小时，直线被圆截得的弦长为__________． 15．（2020·嘉祥县第一中学）已知直线与圆交于、两点，直线垂直平分弦，则的值为____________，弦的长为____________. 16．（2020·邢台市第八中学）同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·河北省盐山中学高一期末）已知圆，过点作直线交圆于、两点． （1）当经过圆心时，求直线的方程； （2）当直线的倾斜角为时，求弦的长； （3）求直线被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程． 18．（2020·莆田第二十五中学高一月考）已知圆心在直线：上的圆经过点和，且过点的直线与圆相交于不同的两点. （1）求圆的标准方程； （2）若，求直线的方程. 19．（2020·苏州市苏州高新区第一中学高一期中）已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方． （1）求圆的方程； （2）设，若圆是的内切圆，求的面积的最大值和最小值． 20．（2020·广东高一期末）在平面直角坐标系中，直线x+y+3＝0与圆C相切，圆心C的坐标为(1,1)． （1）求圆C的方程； （2）设直线y＝kx+2与圆C没有公共点，求k的取值范围； （3）设直线y＝x+m与圆C交于M，N两点，且OM⊥ON，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题4.2.1 直线与圆的位置关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选