4.5与圆有关的参数范围问题专项测试-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修2）

专题4.5 与圆有关的参数范围问题专项测试 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·西夏宁夏大学附属中学高一期末）方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的范围是(　　) A．a<－2或a> B．－<a<2 C．－2<a<0 D．－2<a< 2.（2020陕西渭南高一期末）若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．（2020·山东省邹城市第一中学）若圆与轴，轴均有公共点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·四川省南充市第一中学）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·广西北流市实验中学高一期中）若圆C：x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同的点到直线 l：x﹣y+m＝0的距离为，则m的取值范围是（　　） A． B． C．[﹣2，2] D．（﹣2，2） 6．（2020·广东福田红岭中学高一期末）已知圆，若直线上总存在点，使得过点的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是（ ） A．或 B． C．或 D． 7．过点作直线（）的垂线，垂足为M，己知定点，则当λ变化时，线段的长度取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·湖北武昌）若直线与圆相交，且两个交点位于坐标平面的同一象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·黑龙江道里哈尔滨三中）直线与圆相交于、两点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·四川省南充市第一中学）直线与圆相交于、两点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·甘肃安宁西北师大附中）已知是实数，若圆与直线相切，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．（2020·江苏宿迁�高一期末）在平面直角坐标系中，已知圆，线段是圆的一条动弦，且，线段的中点为，则直线被圆截得的弦长取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·江苏淮安高一期末）在平面直角坐标系中，已知点，点P在圆上，若满足的点P有且只有2个，则实数a的取值范围为_________． 14．已知直线与圆相交于，两点，点在直线上，且，则的取值范围为______． 15．（2020·开鲁县第一中学高一期末）函数 与函数的图象有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是________. 16．已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，，切点分别为，，若切线，的斜率分别为，，，则的取值范围为________． 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知直线：，圆：. （1）平行于的直线与圆相切，求直线的方程； （2）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，求的面积的取值范围. 18．（2020·开鲁县第一中学高一期末）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，． （1）求圆的圆心坐标； （2）求线段的中点的轨迹的方程； （3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 19．（2020·江苏常州高一期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，﹣2)，B(4，0)，圆C经过点 (0，﹣1)，(0，1)及(，0)．斜率为k的直线l经过点B． （1）求圆C的标准方程； （2）当k＝2时，过直线l上的一点P向圆C引一条切线，切点为Q，且满足PQ＝，求点P的坐标； （3）设M，N是圆C上任意两个不同的点，若以MN为直径的圆与直线l都没有公共点，求k的取值范围． 20．（2020·南京市秦淮中学高一期中）已知圆，直线. （1）求证：对直线与圆总有两个不同的交点； （2）是否存在实数，使得圆上有四个点到直线的距离为？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题4.5 与圆有关的参数范围问题专项测试 姓名：__________________ 班级：______________