圆与方程 章节检测题-【数理报】2021-2022学年高中数学必修2复习专号（人教A版）

高中数学·人教A(必修2)复习专号 参考答案—5版 第22期1版 空间直角坐标系 圆与方程综合测试题 16.因为圆M和x轴的正半轴y轴的正半轴都相切,所以 可设M(a,a),a>0,圆M的半径为 D;2.C;3.D. 、选择题 又因为圆M与圆O:x2+y2=3+22相内切 4.27;5.(2a,3a,3a) D;2.D;3.A;4.C;5.B;6.D 6.解:由图形知DA⊥DC,DC⊥ 7.C;8.D;9.C;10.A;11.A;12. 所以√3+2-a=2a,解得a=1, DP,DP⊥DA,故以D为原点,建立如 提示 圆M的标准方程是(x-1)2+(y-1)2=1. 图所示的空间直角坐标系D-xyz 2.点(a+1,a-1)在圆x2+y2-2ay-4=0的内部且不 三、解答题 则A(2a,0,0),B(2a,2a,0),C(0 包括边界,则把点(a+1,a-1)代入方程,即(a+1)2+(a 17.解:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2 4F>0) 2a,0),D(0,0,0),P(0,0,2b)因为E, i1)2-2a(a-1)-4<0,解得a<1 3.化圆为标准形式(x+1)2+(y-2)2=15,圆心为(-1 D+5E+F+26=0 F,G,H分别为侧棱中点,由中点的坐x 由题意可得{-2D-2E+F+8=0, 标公式可知,E(a,0,b),F(a,a,b),G(0,a,b),H(0,0,b) 因为直线过圆心,所以a×(-1) 5D+5E+F+50=0 第22期2版 解得D=-4,E=-2,F=-20. 故圆的方程为x2+y2-4x-2y-20=0 空间直角坐标系同步测试题 4.设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2= 18.解:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0. 选择题 因为圆过A(1,2),B(3,4) 1.C:2.A:3.C:4.D +b-2=0 5.C:6.B:7.D:8.A. 所)3D+4E+F 得x2+Dx+F=0. 提 (a,b,c)到xOy的距离为cl 5.√(x-1)2+(y-1)2为点(1,1)与圆x2+(y+4)2}设圆C与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2,则 =4上的点之间的距离,而点(1,1)在圆外,则:x1+x2=一D,x1x2=F 2.点(x,y,2)关于原点的对称点坐标是(-x,-y,-z) (x-1)2+(y-1)2的最小值为√(1-0)2+(1+4) 因为1 1=6,所以(x1+x2 即D2 3.设A(00,a),则32+2+(a-1)2=√3,求得a2=26-2 6把直线ax+by+c=0与直线x+y-1=0联立方程:-2,F=7 联立①②③,得D=12,E=-22,F=27或D=-8,E= 4.8个,分别是(3,2,2),(3,2,-2),(3,-2,2),(3,-2, 2),(-3,2,2),(-3,2,-2),(-3,-2,2),(-3,-2,组解得它们的交点坐标b-’n-b ),由题中的图象可故所求圆的方程为x2+2+12x-2+27=0或+ 2y+7=0. 0,所以交点 5.通过建系分别求得M,N的坐标,再求距离 知,b>a>c>0,故有 19.解:(1)因为圆x2+y2-4x-6y+12=0,即(x-2)2 6因为点B在平面内的直线x+y=1上,故可设点B(b+c+)在第四象限 +(y-3)2= 为(x,-x+1,0),所以 当切线的斜率不存在时,对直线x=3,C(2,3)到直线的 距离为1,满足条件 AB=√(x+1)2+(-x+2)2+(0-2) 7.设P(x,y),则=x+1m-0 当k存在时,设直线y-5=k(x-3),即y=kx+5-3k =√2x2-2x+9 因为动点P与定点A(-1,0,B(,0)的连线的斜率之积!所以l=k 所以 kpa x kpg=-1,所以 所以切线方程为3x-4y+11=0或x=3 所以当x=1时,AB取得最小值 (2)因为圆心(2,3),半径r=1,P(x,y)是圆上任意 又x=±1时,必有一个斜率不存在,故x≠±1, 综上所述点P的轨迹方程为x2+y2=1(x≠±1) 点,则为直线PO(O为原点)的斜率k 此时点B为 8.两圆没有公共点,则两圆内含或相离,则圆心距d7 又PO:y=kx,所以当PO与圆相切时可取得最值 7.△ABC的顶点在yO平面上的射影点的坐标分别为+2(n,2分别是两圆的半径)或d<n1- 此时d=1 A"(0,1,1),B"(0,2,1),C(0,2,3),△ABC在y0平面上的射9.两圆相交,则圆心连线垂直于相交点的连线,由斜率关 整理可得到:3k2-12k+8=0, 影是一个直角三角形A'B'C',容易求出它的面积为1 :1.由题意知圆的圆心为(2,3),半径为7=2