第三讲 抽对称图形的性质-2020-2021学年八年级上册数学讲义（苏科版）

第三讲 轴对称图形 一、知识整合 1、轴对称的概念 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫作对称轴，两个图形中的对应点叫作对称点。 2、轴对称图形的概念 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 轴对称的性质 （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么轴对称是对称点连线的垂直平分线； （3）两个图形关于某直线轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上； （4）成轴对称的两个图形的任何对应部分也称轴对称。 4、轴对称图形的性质 轴对称图形的对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 2、 典型例题 【考点1 判断轴对称图形】 【例1】下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可． 【答案】解：A、是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，不合题意； 故选：B． 【变式1-1】下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【答案】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误； 故选：C． 【变式1-2】如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个． 【答案】5 【解析】 与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个， 分别为△BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH． 【考点2 镜面成像】 【例2】.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________. 【答案】10：51 【变式2】一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为 ． 【答案】W17906 【详解】 解：如图所示： 所以这辆汽车的牌号应为W17906. 【考点3 轴对称的性质】 【例3】．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 M