1.1集合初步（2）集合的表示方法-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（沪教版2020）

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1集合初步（1.1.2集合的表示方法） 2020沪教版新教材 “地球上的四大洋”组成的集合可以表示为｛大西洋，太平洋，北冰洋，印度洋｝； “方程的所有实数根”组成的集合可以表示为｛0，2｝ 像这样，把集合的元素一一列出来，并用花括号｛｝括起来表示集合的方法 叫做列举法。 【注意】 （1）花括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以谢成 ｛实数｝，但不能写成｛实数集｝｛全体实数｝｛R｝ （2）列举法表示集合时要注意： ①元素之间用逗号隔开； ②一个集合中的元素书写一般不考虑顺序 集合的3种表示方法之列举法 集合的3种表示方法之列举法 【问题】哪些集合适合用列举法表示呢？ （1）含有有限个元素且元素个数较少的集合 （2）元素较多，但是元素的排列呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况 下，也可以列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如自然数集 N可以表示为｛0，1，2，…，n…｝ （3）当集合所含元素属性特征不易表述时，用列举法比较方便，如 ｛｝ 集合的分类 【有限集】含有有限个元素的集合 【无限集】含有无限个元素的集合 用列举法表示下列集合 （1）小于8的所有自然数的集合； （2）方程的所有实数根组成的集合. 【解】（1）｛0，1，2，3，4，5，6，7｝ （2）｛-1，0｝ 注意： 由于集合具有无序性，所以第(1)题的答案可以有多种呈现方式， 如｛0，1，2，4，5，6，7，3｝等 解： （1） （2） （3） （4） （5） 想一想 用列举法表示下列集合： （1）有两个元素0和1组成的集合 （2）24的所有正因数组成的集合 （3）中国古典长篇小说四大名著组成的集合 （4）不大于100的自然数组成的集合 （5）自然数集N 以下集合用列举法表示方便吗？如果不方便，你觉得可以怎样表示？ （1）满足x>3的所有数组成的集合A； （2）所有有理数组成的集合Q。 尝试与发现 学 科 网 创原家独 集合的3种表示方法之描述法 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P()的元素 所组成的集合表示为｛ ∈A|P()｝