1.1集合初步（3）集合之间的关系-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（沪教版2020）

2020沪教版新教材 第一章 集合与逻辑 1.1集合初步（1.1.3 集合之间的关系） 集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？ 观察下面的例子，你能发现集合之间有什么关系吗？ （1）A={1，2，3，4}，B={1，2，3} （2）集合A：高一全体学生，集合B：高一全体男生 （3）集合M：所有等腰三角形，集合N：所有等边三角形 可以发现，在（1）（2）（3）中的两个集合A和B，集合B中的 每一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A包含集合B，或者说 集合B包含于集合A。像这样，对于两个集合A，B，如果集合B中任意 一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集， 记作：B⊆A，或者B，读作B包含于A，A包含B 想一想： 与 表达的含义相同吗？请举例说明 前者是集合之间的关系，后者是元素与集合间的关系 学 科 网 创原家独 学 科 网 创原家独 集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？ 【对子集的理解】 （1）若A⊆B，则有任意， （2）当集合B中存在不属于集合A的元素时，我们就说集合B不是集合A的 子集，记作或，读作“B不包含于A”或“A不包含B”， （3）集合中的专业术语只有子集，没有母集或父集 举例说明，若A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,5},则有 ，， (1)根据子集的定义判断,如果A={1,2,3},那么A A吗？ (2)你认为可以规定空集必是任意一个集合的子集吗?为什么? 根据子集的定义，任意集合A都是它自身的子集,即A A 因为空集不包含任何元素,所以我们规定:空集是任意一个集合A的子集,即 A 尝试与发现 学 科 网 创原家独 设集合A={0，1，2}，集合B={|,},求A与B的关系。 【解】由题意易知的情况有如下几种： 0+0=0， 0+1=1， 0+2=2， 1+1=2， 1+2=3，即有0，1，2，3一共4种结果，则： B={0，1，2，3}，所以A ⊆ B 什么是Venn图？ 【答】在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内部表示集合，这种图叫做 Venn图。这样，如果，就可以表示如图： A B 【注意】①表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、