2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版（2019）第四章第4章　章末复习（一）新学案（无答案）

2020——2021学年第一学期高一教学案 第4章　　章末复习（一） 一、要点回顾 1. 当n为奇数时,正数的n次方根是一个　　　　　　,负数的n次方根是一个　　　　　　.这时,a的n次方根用符号　　　　　　　表示.  当n为偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数　　　　　　.  当n为奇数时,=　　　　　　; 当n为偶数时,=|a|=  2. 正数的正分数指数幂的意义是=　　　　　　(a>0, m, n∈N*,且n>1);  正数的负分数指数幂的意义是=　　　　　　(a>0, m, n∈N*,且n>1).  3. 有理数指数幂的运算性质 aras=　　　　　　, (ar)s=　　　　　　,(ab)r=　　　　　　,其中a>0, b>0, r, s∈Q.  4. 对数的概念(对数与指数的互化):如果ab=N(a>0且a≠1),那么b叫作以a为底N的对数,记作b= 　　　　　　,其中a叫作对数的　　　　　　,N叫作　　　　　　.  5. 对数的性质:① loga1=　　　　　　; ② logaa=　　　　　　; ③ =　　　　　　.  6. 对数的运算性质:如果a>0且a≠1, M>0, N>0, n∈R,那么 loga(MN)=　　　　　　, loga=　　　　　　, logaMn=　　　　　　.  7. 换底公式及其推论:① logab=(a, c均大于0且不等于1, b>0); ② logab·logba=1,即logab=; ③ lobn=logab. 二、考点聚焦 考点一　指数式与对数式的互化(ab=N⇔logaN=b,其中a>0且a≠1) 【例1】　(1) 若logx=z,则 (　　) A. y7=xz 　　　　B. y=x7z 　　　　C. y=7x 　　　　　　D. y=z7x (2) 已知loga2=m, loga3=n,则a2m+n=　　　　.  题组训练 1. 若logx8=3,则x=　　　　 .  2. 已知3m=2n=k,且+=2,则k的值为 (　　) A. 15 　　　B. 　　　C. 6 　　　　D. 3. 已知log5(log2x)=1,求x的值. 考点二　利用指数、对数的运算性质计算 【例2】　(1) 已知3a+2b=1,求的值; (2) 已知lga－lgb=m,求lg－lg的值. 题组训练 1. 化简:+lg等于 (　　)