2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版（2019）第四章第5课时　对数(3)新学案（无答案）

2020——2021学年第一学期高一教学案 第5课时　对数(3) 一、学习目标 1. 掌握对数的换底公式. 2. 会用对数的换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数,并能够进行一些简单的化简和证明. 二、问题导引 预习教材P85~86,然后思考下面的问题. 1. 对数的运算性质: 如果a>0, a≠1, M>0, N>0,则 (1) loga(MN)=　　　　　　　　;  (2) loga=　　　　　　　　;  (3) logaMn=　　　　　　　　.  2. 什么是对数的换底公式? 三、即时体验 1. log48－lo3=　　　　.  2. (lg5)2+lg2×lg50=　　　　.  3. 若lg5=a, lg7=b,则log57等于 (　　) A. a+b 　　B. b－a 　　　C. 　　　D. 4. log29·log34等于 (　　) A. 　　　　 B. 　　　　　C. 2 　　　D. 4 四、导学过程 类型1　换底公式的直接应用 【例1】　求log89×log2732的值. 类型2　换底公式的灵活应用 【例2】　(1) 已经lg3=a, lg4=b,试用a, b表示log312; (2) 已知log1227=a,试用a表示log616. 类型3　运用对数知识解决实际问题 【例3】　假若我国国民经济生产总值平均每年增长7.3%,则经过多少年国民经济生产总值是现在的两倍? 五、课堂练习 1. 设log34×log48×log8m=log416,则实数m=　　　　.  2. 计算:(1) +=　　　　;  (2) log2×log3×log5=　　　　.  3. 若lg2=a, lg3=b,则log512等于 (　　) A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D. 4. 求证:logab·logbc·logcd=logad(a>0且a≠1, b>0且b≠1, c>0且c≠1, d>0). 六、课堂小结 1. 若log38×log8m=2,则实数m的值为 (　　) A. 　　　　　B. 9 　　　　　C. 18　　　　　 D. 27 2. 若a=log72, b=,则可化简为 (　　) A. a+b 　　　B. ab 　　　　　C. 　　　　　　D. 3. 若logax=2, logbx=3, logcx=6,则logabc