四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题（教师版）

仁寿一中南校区2020级入学考试数学科试题 2020年9月8日 1、 选择题（本题6个小题，每小题5分，共30分） 1.下列叙述正确的是 ( D ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.计算等于( C )　　　　　　　　　　　　　 A．　 B．　 C．　 D． 3.把函数的图象的顶点坐标是（ D ） A． B． C． D． 4.函数中，当时，则值的取值范围是 （ D ） A． B． C． D． 5.为⊙的直径，弦，为垂足，若，，则等于（ B ） A． B． C． D． 6.设集合,,则使成立的的值是(　A　) A. B. C. D.或 2、 填空题（本题4个小题，每小题5分，共20分） 7. 若三角形的面积为，且三边长分别为，则三角形的内切圆的半径是___________; 8.已知某二次函数的图象过点，，，则该函数的表达式为 ． 9.________． 10.已知集合,,若,则实数的取值范围是　　　　　　.  三、简答题(本题3个小题，共50分） 11.（本小题16分）解下列方程组: （1）　　　 （2）　 解：（1） （2） 12.（本小题16分）已知关于的方程． （1）求证：无论取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根； （2）若这个方程的两个实数根满足，求的值及相应的． 解：（1）Δ＝； （2）∵x1x2＝－≤0，∴x1≤0，x2≥0，或x1≥0，x2≤0． ①若x1≤0，x2≥0，则x2＝－x1＋2，∴x1＋x2＝2，∴m－2＝2，∴m＝4．此时，方程为x2－2x－4＝0，∴，． ②若x1≥0，x2