第06练 等比数列及其求和（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册）

第06练 等比数列及其求和（B卷提升篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．已知数列满足，且，，则数列前6项的和为（ ）. A．115 B．118 C．120 D．128 2．已知数列的前项和为，且是和的等差中项.用表示不超过的最大整数，设，则数列的前项和（ ） A． B． C． D． 3．已知数列是等比数列，若，则（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最大值 4．已知无穷等比数列满下列足条件：当时，；当时，，则首项的最小值是（ ） A． B．4 C． D． 5．已知等比数列的各项都为正数，当时，，设，数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 6．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 7．若是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则（ ） A． B． C．4 D．12 8．已知数列，，…，…是首项为1，公比为2的等比数列，则（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 9．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（ ） A．此人第六天只走了5里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 C．此人第二天走的路程比全程的还多1.5里 D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍 10、在递增的等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，若a1a4＝32，a2+a3＝12，则下列说法正确的是（　　） A．q＝1 B．数列{Sn+2}是等比数列 C．S8＝510 D．数列{lgan}是公差为2的等差数列 11、已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是　　 A．数列是等比数列 B．若，，则 C．若，则数列是递增数列 D．若数列的前和，则 12、已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13．已知数列的前项和为，，当时，，则______． 14．设数列的前项和为，若，，则__________. 15．已知数列是等比数列，若，，则______. 16．设等比数列的前项和是，若,则________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．已知数列是等差数列，且满足，是与的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）已知数列满足，求数列的前项和，并求的最小值. 18．设数列的前n项和为,已知,,. (1)证明:为等比数列,求出的通项公式; (2)若,求的前n项和,并判断是否存在正整数n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在说明理由. 19．已知数列的前项和，其中． （1）求数列的通项公式． （2）若数列满足，． 证明：①数列为等差数列． ②求数列的前项和． 20．已知数列、、满足，． （1）若数列是等比数列，试判断数列是否为等比数列，并说明理由； （2）若恰好是一个等差数列的前项和，求证：数列是等差数列； （3）若数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，求证：数列是等差数列． 21．已知各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项. （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和. 22．设数列的前项和为，满足：，数列满足：. （1）求证：数列为等差数列； （2）若，，求数列的前项和. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第06练 等比数列及其求和（B卷提升篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．已知数列满足，且，，则数列前6项的和为（ ）. A．115 B．118 C．120 D．128 【答案】C 【解析】 ，则， 可得， 可化为， 有，得， 则数列前6项的和为. 故选：C 2．已知数列的前项和为，且是和的等差中项.用表示不超过的最大整数，设，则数列的前项和（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由是和的等差中项，得. 当时，所以， 即， 因为，所以， 所以是以为首项，以2为公比的等比数列，所以. ， 所以，，，，，， 所以， 所以， 即. 所以 . 所以. 故选：. 3．已知