高中数学人教A数（2019）必修第一册学教材习题答案（PDF版）

教材习题答案 ２６３　　 第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 练习 １.解析　 (１)是.满足集合中元素的确定性. (２)不是. “游泳能手”无明确的标准ꎬ因此 “高中学生中的游泳能手”不能组成集合. ２.答案　 ∈ꎻ∉ꎻ∉ꎻ∉ꎻ∈ꎻ∈ ３.解析　 (１)方程 ｘ２－９＝０的根为 ３ꎬ－３ꎬ ∴ 该集合为{３ꎬ－３}. (２)集合中的元素是点ꎬ用坐标表示ꎬ ∴ 该集合为{(１ꎬ４)} . (３)集合中的元素满足 ４ｘ－５<３ꎬ即 ｘ<２ꎬ ∴ 该集合为{ｘ ｜ ｘ<２} . ◆习题 1.1 复习巩固 １.答案　 (１)∈ꎻ∉ꎻ∈ꎻ∉ (２)∉　 (３)∉　 (４)∈ꎻ∉ ２.解析　 (１)大于 １ 且小于 ６ 的整数有 ４ 个: ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ∴ 集合为{２ꎬ３ꎬ４ꎬ５} . (２)(ｘ－１)(ｘ＋２)＝ ０ 的解为 ｘ ＝ １ 或 ｘ ＝ －２ꎬ ∴ 集合 Ａ＝{１ꎬ－２} . (３)由－３<２ｘ－１<３ꎬ得－１<ｘ<２. ∵ ｘ∈Ｚꎬ∴ ｘ＝ ０ 或 ｘ＝ １. ∴ 集合 Ｂ＝{０ꎬ１} . 综合运用 ３.解析　 (１){ｘ ｜ ｘ＝ ２ｎꎬｎ∈Ｚ 且 １≤ｎ≤５} . (２){１ꎬ２ꎬ３ꎬ１２ꎬ２１ꎬ１３ꎬ３１ꎬ２３ꎬ３２ꎬ１２３ꎬ１３２ꎬ ２１３ꎬ２３１ꎬ３１２ꎬ３２１} . (３){４ꎬ５ꎬ６} . (４){造纸术ꎬ印刷术ꎬ指南针ꎬ火药} . ４.解析　 (１){ｙ ｜ ｙ＝ ｘ２－４ꎬｘ∈Ｒ} ＝{ｙ ｜ ｙ≥－４} . (２)ｘ≠０ 时ꎬ函数 ｙ＝ ２ ｘ 有意义ꎬ ∴ 集合为{ｘ ｜ ｘ≠０} . (３)由 ３ｘ≥４－２ｘ 得 ｘ≥ ４ ５ ꎬ ∴ 集合为 ｘ ｘ≥ ４ ５{ } . 拓广探索 ５.解析　 略. 1.2　集合间的基本关系 练习 １.解析　 ⌀ꎬ{ａ}ꎬ{ｂ}ꎬ{ｃ}ꎬ{ａꎬｂ}ꎬ{ａꎬｃ}ꎬ{ｂꎬ ｃ}ꎬ{ａꎬｂꎬｃ} . ２.答案　 ( １) ∈ 　 ( ２) ∈ 　 ( ３) ＝ 　 ( ４) ⫋ (５)⫋　 (６)＝ ３.解析　 (１)Ａ⫋Ｂ. (２)Ａ＝{ｘ ｜ ｘ ＝ ３ｋꎬｋ∈Ｎ}是由自然数中 ３ 的 倍数构成的集合ꎬＢ ＝ { ｘ ｜ ｘ ＝ ６ｚꎬｚ∈Ｎ}是由 自然数中 ６ 的倍数构成的集合ꎬ６ 的倍数一 定是 ３ 的倍数ꎬ但 ３ 的倍数不一定是 ６ 的倍 数ꎬ∴ Ａ⫌Ｂ. (３)４ 和 １０ 的公倍数