北师大版高中数学必修五 1.2不等关系与不等式课件(共15张PPT)

普通高中课程标准实验教科书　 北师大《数学》必修5 不等关系与不等式 南昌市洪都中学 问题情境   问题：如何用数学方法证明呢？ 分析： 即       ∵ 建筑设计既要考虑造价，又要考虑采光条件。按照采光标准，规定居室窗户与地板的面积比例至少要达到百分之十，比值越大，住宅的采光条件越好。如果同时增加大窗户与地板相同的面积，采光条件是变好还是会变差？ 思考交流－－－应用：1 作差法比较大小的一般步骤是： 1. 作差 2. 变形： 分解因式、配方、分母（分子）有理化、通分等； 3. 判断符号 4. 下结论． 比较实数大小的依据： 总结提炼： a＞b a－b＞0 a＝b a－b＝0 a＜b a－b＜0 例1.试比较(x+1)(x+5)与(x+3)2的大小. 范例启迪 体验与探究 练习1：已知x>1,比较x3与x2-x+1的大小. 变式：比较x3与x2-x+1的大小. 练习2：设a=x2-x,b=x-2,比较a与b的大小关系. 不等式的基本性质 （1）如果a>b，那么b<a； 如果b<a，那么a>b； （2）如果a>b，且b>c，那么a>c； （3）如果a>b，那么a＋c>b＋c； （5）如果a>b,且c>d，则a＋c>b＋d. (传递性) （4）如果a>b, c>0，那么ac > bc； 如果a>b, c<0，那么ac < bc． (对称性) （6）如果a>b>0, c>d>0，则ac>bd.     不等式的基本性质 你做对了吗？ 例：利用不等式的主要性质证明下列问题。     范例启迪 体验与探究 已知a<0,-1<b<0,则有（ ）         D 思考交流 0.618被称为黄金分割比。当人的下半身长与身高的比例达到0.618就很显漂亮。但人的比例一般都在0.57至0.6左右，你能解释为什么芭蕾舞演员跳舞要踮起脚尖？ 波丽娜·塞米诺娃 现代芭蕾 课堂小结 1.作差法比较大小 2.不等式的基本性质及应用 课后作业： 课本４７页Ａ组１,２,４,５ 谢 谢！ $$